Quiz

Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải)

VietJackToánLớp 718 lượt thi

Bắt đầu ngay

13 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Tự luận

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ với a – b ≠ 0 và c – d ≠ 0. Chứng minh rằng: $\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}$

Xem đáp án

2. Tự luận

• 1 điểm

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ , chứng minh rằng:

a) $\frac{5 a + 3 b}{5 a - 3 b} = \frac{5 c + 3 d}{5 c - 3 d}$ ;

Xem đáp án

3. Tự luận

• 1 điểm

b) $\frac{a b}{c d} = \frac{a^{2} - b^{2}}{c^{2} - d^{2}}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

$\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + d})}^{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020} = \frac{b}{2021} = \frac{c}{2022}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(a – b)(b – c) = (c − a)²;

(a – b)(b – c) = 4(c − a)².

4(a – b)(b – c) = (c − a)².

4(a – b)(b – c) = 2(c − a)².

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c} = 1$ . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\frac{b z - c y}{a} = \frac{c x - a z}{b} = \frac{a y - b x}{c}$ , đẳng thức nào sau đây là đúng?

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{2 x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{2 y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{2 z}{c}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{1}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{1}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{1}{c (a - b)}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{a}{a + b} = \frac{1}{c + d}$

$\frac{1}{a + b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + 2 b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{1}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{1}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{2 b - d}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a + 3 b}{b} = \frac{c + 3 d}{d}$

$\frac{a + 2 b}{b} = \frac{c + 2 d}{d}$

$\frac{a + 4 b}{b} = \frac{c + 4 d}{d}$

$\frac{a + 5 b}{b} = \frac{c + 5 d}{d}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \neq \pm 1$ và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

Các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

13 câu hỏi18 lượt thi

QuizToán - Lớp 7

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau (có lời giải)

Facebook Youtube