Quiz

Bài tập Tìm đẳng thức đúng từ một đẳng thức cho trước (có lời giải)

VietJackToánLớp 77 lượt thi

Bắt đầu ngay

10 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì đẳng thức nào sau đây đúng:

$\frac{7 a^{2} + 3}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

$\frac{7 a^{2} + 3 a b}{11 a^{2} - 8 b^{2}} = \frac{7 c^{2} + 3 c d}{11 c^{2} - 8 d^{2}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho b² = ac; c² = bd. Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b}{b + c - d})}^{3}$

$\frac{a^{3} + b^{3} - c^{3}}{b^{3} + c^{3} - d^{3}} = {(\frac{a + b - c}{b + d})}^{3}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2020} = \frac{b}{2021} = \frac{c}{2022}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(a – b)(b – c) = (c − a)²;

(a – b)(b – c) = 4(c − a)².

4(a – b)(b – c) = (c − a)².

4(a – b)(b – c) = 2(c − a)².

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ và $\frac{b}{b'} + \frac{c'}{c} = 1$ . Tổng abc + a’b’c’ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\frac{b z - c y}{a} = \frac{c x - a z}{b} = \frac{a y - b x}{c}$ , đẳng thức nào sau đây là đúng?

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{2 x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{2 y}{b} = \frac{z}{c}$

$\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{2 z}{c}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu a(y + z) = b(z + x) = c(x + y) (1) với a, b, c là các số khác nhau và khác 0 thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{1}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{1}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{x - y}{c (a - b)}$

$\frac{y - z}{a (b - c)} = \frac{z - x}{b (c - a)} = \frac{1}{c (a - b)}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\frac{a}{a + b} = \frac{1}{c + d}$

$\frac{1}{a + b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + 2 b} = \frac{c}{c + d};$

$\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d} .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng, giả thiết các tỉ số đều có nghĩa?

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{1}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{1}{b + d} = \frac{a - c}{b - d}$

$\frac{a + c}{b + d} = \frac{a - c}{2 b - d}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ . Nếu giả thiết các tỉ số đều có nghĩa thì đẳng thức nào sau đây đúng?

$\frac{a + 3 b}{b} = \frac{c + 3 d}{d}$

$\frac{a + 2 b}{b} = \frac{c + 2 d}{d}$

$\frac{a + 4 b}{b} = \frac{c + 4 d}{d}$

$\frac{a + 5 b}{b} = \frac{c + 5 d}{d}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \neq \pm 1$ và c ≠ 0, khẳng định nào sau đây đúng?

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3} - b^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

${(\frac{a + b}{c + d})}^{3} = \frac{a^{3}}{c^{3} - d^{3}}$

Các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 7

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến dãy tỉ số bằng nhau (có lời giải)

10 câu hỏi5 lượt thi

Facebook Youtube