Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Cho x + y + z = 0. Tính $x^3+y^3+z^3$

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l}A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\end{array}$

Cho biểu thức: $G=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{1-x}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)$a) Rút gọn Gb) Tìm x để G = 2

Tính:

$A=\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}$

Giải phương trình

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x-3}$

Cho biểu thức $A=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{4x+2\sqrt{x}-4}{x-4}\right):\left(\frac{-2}{2-\sqrt{x}}+\frac{3+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}\right)$a) Rút gọn A với $x>0,x\ne 4,x\ne 9$b) Tìm x để $A=\sqrt{x}+3$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\left(\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 1\end{array}\right)$a) Rút gọn biểu thức Pb) Tìm x để $P>\frac{1}{2}$ 

Cho $A=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\right)\left(\begin{array}{l}a\ge 0\\ a\ne 1\end{array}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tính A khi $a=2011-2\sqrt{2010}$

Cho biểu thức $B=\frac{2\left(x+4\right)}{x-3\sqrt{x}-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{8}{\sqrt{x}-4}\left(\begin{array}{l}x\ge 0\\ x\ne 16\end{array}\right)$a) Rút gọn Bb) Tìm x để giá trị B là một số nguyên

Giải tam giác ABC biết: $\widehat{A}={90}^0,AB=2cm,AC=3cm$ (số đo các góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB=a,\widehat{ABC}={60}^0$a) Tính theo a độ dài các đoạn thẳng AC, BC

b) Kẻ phân giác BD của $\widehat{ABC}\left(D\in AC\right).$ Tính theo a độ dài của AD, DC

Cho $\Delta ABC,AB=AC=a,\widehat{BAC}={120}^0.$ Tính theo a độ dài BC.

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km khi hạ cánh xuống đất, đường đi của nó tạo một góc nghiêng với mặt đất

a) Nếu phi công muốn tạo một góc nghiêng $3^0$thì cách sân bay bao nhiêu km phải bắt đầu hạ cánh

b) Nếu cách sân bay 300km máy bay hạ cánh thì tạo góc nghiêng là bao nhiêu độ ?

Tìm x:

$\sqrt[3]{x-5}=0,9$

Rút gọn biểu thức :$B=\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}$

Rút gọn biểu thức :$C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$

Rút gọn biểu thức :$D=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)$

Rút gọn biểu thức :$G=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}$

Rút gọn biểu thức :$2\sqrt{27}-\sqrt{\frac{16}{3}}-\sqrt{48}-\sqrt{8\frac{1}{3}}$

Rút gọn biểu thức :$\left(\sqrt{125}-\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{27}\right)$

Rút gọn biểu thức :$\left(3\sqrt{20}-\sqrt{125}-15\sqrt{\frac{1}{5}}\right).\sqrt{5}$

Rút gọn biểu thức :

$\frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{\sqrt{5}-1}+\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$

Tính

$B=\sqrt[10]{\frac{1}{2}\left(19+6\sqrt{10}\right)}.\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}$

Tính

$C=\sqrt[3]{m^3\sqrt{m\sqrt{m}}}$

Tính

$A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}$

Tính

$C=\sqrt{7+3\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}$

Tính

$\begin{array}{l}\\ F=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1+\sqrt{21-6\sqrt{12}}}}\end{array}$

Giải phương trình$\sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=3$

Giải phương trình$\frac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\frac{1}{3}\sqrt{15x}$

Giải phương trình$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=0$