Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Cho $\Delta MPN$ vuông tại M, có MN = 11,6cm; PN = 14,5cm. Giải tam giác MPN.

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

$\begin{array}{l}AC=14cm,\widehat{B}={60}^0\end{array}$

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng ${75}^0$

    Một con thuyền đi với vận tốc 50km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút và đường đi của thuyền tạo với bờ một góc 50 độ. Tính chiều rộng khúc sông

Rút gọn các căn thức sau:

$3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{1}{x+2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}$

a   a) Rút gọn P                     b) Tìm x để $P=\frac{4}{3}$

Cho $A=\left[\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right]:\left[\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right]+\frac{1}{1-\sqrt{x}}$

    a) Tìm điều kiện xác định – Rút gọn A   b) Tính minA

Rút gọn:

$F=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\right)$

Cho $\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1$. Tính $A=x^{2019}+y^{2019}$                         

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:$AB=7cm,\widehat{C}={45}^0$

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:$AB=7,2cm,AC=5,4cm$

Một cây cau 8m có bóng dài 5m trên mặt đất. Hãy tính góc tọa bởi bóng cau và tia sáng mặt trời

Một cái thang dài 5m cần đặt thang cách chân tường một khoảng cách bao nhiêu mét để nó tạo một góc an toàn mới mặt đất là ${35}^0$

Rút gọn các căn thức sau:$\frac{2}{\sqrt{6}-2}-\frac{4}{3-\sqrt{5}}$

Rút gọn các căn thức sau:$\sqrt{96}-6\sqrt{\frac{2}{3}}+\frac{3}{3+\sqrt{6}}-\sqrt{10-4\sqrt{6}}$

Rút gọn các căn thức sau:$\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}$

Rút gọn các căn thức sau:

$\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}$

Rút gọn các căn thức sau:$\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

Rút gọn các căn thức sau:$\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}$

Rút gọn các căn thức sau:$\begin{array}{l}\left(\frac{\sqrt{38}-\sqrt{19}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{45}-\sqrt{15}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{19}-\sqrt{15}}\end{array}$

Rút gọn:$D=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\begin{array}{l}x>0\\ x\ne 1\end{array}\right)$

Rút gọn

$A=\sqrt{\frac{m}{1-2x+x^2}}+\sqrt{\frac{4m-8mx+4m{x}^2}{81}}\left(\begin{array}{l}x>1\\ m\ge 0\end{array}\right)$

Rút gọn

$B=\sqrt{64a{b}^3}-3\sqrt{121a^3{b}^3}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}\left(a,b>0\right)$

Rút gọn:$S=\left(\frac{\sqrt{a}+a}{1+\sqrt{a}}\right).\left(\frac{a-3\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right)\left(\begin{array}{l}a>0\\ a\ne 4\end{array}\right)$