Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 20

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :$\left\{\begin{array}{l}7x-2y=1\\ 3x+y=6\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\ 2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

$\left\{\begin{array}{l}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\ -x+2y=6-2\sqrt{5}\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

$\left\{\begin{array}{l}3\left(y-5\right)+2\left(x-3\right)=0\\ 7\left(x-4\right)+3\left(x+y-1\right)-14=0\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : $\left\{\begin{array}{l}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\ x-3y=7x-4y-17\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :$\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=xy-1\\ \left(x-3\right)\left(y-3\right)=xy-3\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(3a+b\right)x+\left(4a-b+1\right)y=35\\ bx+4ay=29\end{array}\right.$
Tìm các giá trị của a, b để hệ phương trình có nghiệm là (1; -3)

    Cho phương trình $2x^2-\left(m+1\right)x+n=0.$ Tìm m, n để phương trình có hai nghiệm là -2; 1

Tìm dư của phép chia đa thức $x^{20}+x^{11}+1996x$ cho đa thức $x^2-1$

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{2y-1}=2\\ \frac{2}{x-2}-\frac{3}{2y-1}=1\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2x+y}+\frac{1}{x-2y}=\frac{5}{8}\\ \frac{1}{2y+1}-\frac{1}{x-2y}=-\frac{3}{8}\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}3\sqrt{x-1}+2\sqrt{y}=13\\ 2\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=4\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\left|x-1\right|+\left|y+2\right|=2\\ 4\left|x-1\right|+3\left|y+2\right|=7\end{array}\right.$

Biết rằng Đa thức P(x) chia hết cho x - a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x+1;x-3$, biết:

$P\left(x\right)=m{x}^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)x-4n$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ 4x+y=2\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

$\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}\right.$

Cho tam giác đều ABC. Vẽ đường tròn (I) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E

a) Tính số đo mỗi cung BD (cung lớn và cung nhỏ)

b) Chứng tỏ rằng $\stackrel{⏜}{BD}=\stackrel{⏜}{DE}=\stackrel{⏜}{EC}$

Cho đường tròn (O; R), các dây AB, CD, EF có độ dài như sau $:AB=R,CD=R\sqrt{2}$, $EF=R\sqrt{3}.$ Tính số đo các cung $\stackrel{⏜}{AB},\stackrel{⏜}{CD},\stackrel{⏜}{EF}$

Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm $\angle AOC={50}^0$ với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB

a) Tính số đo cung nhỏ $\stackrel{⏜}{BE}$

b) Tính số đo cung $\stackrel{⏜}{CBE}.$ Từ đó suy ra 3 điểm C, O, E thẳng hàng.

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm)

a) Tính $\angle AOM$

b) Tính $\angle AOB$ và số đo cung AB nhỏ .

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N

a) Chứng minh $sd\stackrel{⏜}{BM}=sd\stackrel{⏜}{CN}$

b) Tính $\angle MON,$ biết $\angle BAC={40}^0$

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường tròn đường kính BC. D là điểm trên nửa đường tròn sao cho $sd\stackrel{⏜}{CD}={60}^0.$ Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng BM = 2MC.