Bài tập Rút gọn phân thức (có lời giải chi tiết))

Kết quả của rút gọn biểu thức $\frac{\left(x^2-16\right)}{\left(4x-x^2\right)}(x\ne 0,x\ne 4)$ là ?

Rút gọn biểu thức $\frac{6x^{2}y(x+2)}{8x^3{y}^2\left(x^2+3x+2\right)}$

Rút gọn phân thức $\frac{x^2+4x+4}{9-(x+5{)}^2}$ được kết quả là ?

Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^3-27}{9-6x+x^2}$.

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{10x^2{y}^4}{5x{y}^3}$

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{8+12x+6x^2+x^3}{-4-4x-x^2}$

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{x^2+4x-5}{x^2-2x+1}$. 

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{3x^{2}y-6xy}{2-x}$

Rút gọn phân thức sau: $\frac{x^2-y^2}{y^3-3x{y}^2+3x^{2}y-x^3}$.

Cho P = $\frac{{\text{(x}}^{\text{2}}+\text{a)(1}+\text{a)}+{\text{a}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{1}}{{\text{(x}}^{\text{2}}-\text{a)(1}-\text{a)}+{\text{a}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}+\text{1}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho $Q = \frac{{\text{x}}^{\text{4}}-{\text{x}}^{\text{3}}-\text{x}+\text{1}}{{\text{x}}^{\text{4}}+{\text{x}}^{\text{3}}+{\text{3x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{2}}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{3}{x + 2}$ có giá trị là một số nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{5}{2x + 1}$ có giá trị là một số nguyên?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức $\frac{{\text{2x}}^{\text{3}}+{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2x}+\text{8}}{\text{2x}+\text{1}}$ có giá trị nguyên?

Tính giá trị biểu thức M = $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+{\text{y}}^{\text{2}}-\text{(1}+\text{2xy)}}{{\text{x}}^{\text{2}}-{\text{y}}^{\text{2}}+\text{1}+\text{2x}}$ tại x = 99 và y = 100.

Tính giá trị biểu thức N = $\frac{{\text{(x}}^{\text{2}}-{\text{4y}}^{\text{2}}\text{)(x}-\text{2y)}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{4xy}+{\text{4y}}^{\text{2}}}$ tại x = -9998 và y = -1.

Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = $\frac{\text{3(ab}-\text{cd)(bc}-\text{ad)(ca}-\text{bd)}}{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{1)(b}}^{\text{2}}+{\text{1)(c}}^{\text{2}}+\text{1)}}$?

Tính giá trị của phân thức C = $\frac{{\text{a}}^{\text{3}}-{\text{b}}^{\text{3}}+{\text{c}}^{\text{3}}+\text{3abc}}{{\text{(a}+\text{b)}}^{\text{2}}+{\text{(b}+\text{c)}}^{\text{2}}+{\text{(c}-\text{a)}}^{\text{2}}}$ khi a + c - b = 10?

Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức $\text{B}=\frac{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}-{\text{c}}^{\text{2}}{\text{)(b}}^{\text{2}}+{\text{c}}^{\text{2}}-{\text{a}}^{\text{2}}{\text{)(c}}^{\text{2}}+{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}\text{)}}{{\text{8a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{c}}^{\text{2}}}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $Q =\frac{\text{18}}{\text{4x}-{\text{4x}}^{\text{2}}+\text{7}}$

Rút gọn phân thức $B = \frac{\text{x|x}-\text{2|}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{5x}}^{\text{2}}+\text{6x}}$ ta được?

Rút gọn phân thức A = $\frac{\text{3|x}-\text{2|}-\text{5|x}-\text{6|}}{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{36x}+\text{81}}$ với 2 < x < 6 ta được?