Bài tập ôn tập Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án
50 câu hỏi
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\(x - 2y = 3\).
\(0x - 0y = 5\).
\(0x + 3y = 1\).
\( - 3x + 0y = 3\).
Hệ số \(a,b\) và \(c\) tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \( - 2x = 13\) là
\(a = - 2\,;\,\,b = 0\) và \(c = 13\)
\(a = - 2\,;\,\,b = 13\) và \(c = 0\)
\(a = 0\,;\,\,b = - 2\) và \(c = 13\)
\(a = 13\,;\,\,b = 0\) và \(c = - 2\)
Cặp số \[\left( { - 2;\,\,3} \right)\] là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
\(x - y = 1\).
\(2x - y = - 7\).
\(2x + y = 2\).
\(x - 3y = - 10\).
Cặp số nào không là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 3\)?
\(\left( {1\,;\,\, - 2} \right)\).
\(\left( { - 2\,;\,\, - 0,5} \right)\).
\(\left( {3\,;\,\,3} \right)\).
\(\left( { - 5\,;\,\,1} \right)\).
Tập nghiệm của phương trình \[4x--3y = - 1\] được biểu diễn bằng đường thẳng nào dưới đây?
\(y = - 4x - 1\).
\(y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}\).
\(y = 4x + 1\).
\(y = \frac{4}{3}x - \frac{1}{3}\).
Tập nghiệm của phương trình \(5x + 0y = 2\) được biểu diễn bởi
đường thẳng \(y = 5x + 2\).
đường thẳng \(y = \frac{2}{5}\).
đường thẳng \(x = \frac{2}{5}\).
đường thẳng \(y = 2 - 5x\).
Giá trị nào của \({y_0}\) để cặp số \(\left( {0,5\,;\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \( - 2x + 2y = 3\)?
\({y_0} = - 1\).
\({y_0} = - 2\).
\({y_0} = 2.\)
\({y_0} = 3\).
Giá trị nào của \({x_0}\) để cặp số \(\left( {{x_0}\,;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + y = 2\)?
\({x_0} = - 1.\)
\({x_0} = 1.\)
\({x_0} = 2.\)
\({x_0} = 3.\)
Cho phương trình \[ax + by = c\] với \[a \ne 0\,,\,\,b \ne 0\]. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{a}{b}x + \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{c}{b}\end{array} \right.\].
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
\[2{x^2} + 2 = 0\].
\[3y - 1 = 5\left( {y - 2} \right)\].
\[2x + \frac{y}{2} - 1 = 0\].
\[3\sqrt x + {y^2} = 0\].
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số \(\left( { - 2\,;\,\,4} \right)\) làm nghiệm?
\[x - 2y = 0\].
\[2x + y = 0\].
\[x - y = 2\].
\[x + 2y + 1 = 0\].
Giá trị dương của \(m\) để phương trình \[2x - {(m - 2)^2}y = 5\] nhận cặp số \(\left( { - 10\,;\,\, - 1} \right)\) làm nghiệm là
\[m = 5\].
\[m = 7\].
\[m = - 3\].
\[m = 7\,;\,\,m = - 3\].
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình \[0x + 4y = - 16\] là
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.\].
Phương trình \(3x + my = 5\) có nghiệm \(\left( {1\,;\,\,2} \right)\) khi \(m\) có giá trị là
\(m = 3\).
\(m = 1\).
\(m = 5\).
\(m = 0\).
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + \left( {3m - 1} \right)y = 6m - 2\). Giá trị của tham số \[m\] để \[d\] song song với trục hoành là
\[m = 1\].
\[m = 2\].
\[m = 3\].
\[m = 4\].
Một lạng (0,1 kg) thịt bò chứa \(26\,\,{\rm{g}}\) protein, một lạng (0,1 kg) cá chứa \(22\,\,{\rm{g}}\) protein. Bác An định chỉ bổ sung \(70\,\,{\rm{g}}\) protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày. Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) biểu diễn nhu cầu bổ sung protein của bác An là
\(x + 22y = 70\).
\(70x - 22y = 26\).
\(22x + 26y = 70\).
\(26x + 22y = 70\).
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left( {m - 2} \right)x + \left( {3m - 1} \right)y = 6m - 2\). Giá trị của tham số \[m\] để \(d\) song song với trục tung là
\[m = \frac{1}{3}\].
\[m = \frac{2}{3}\].
\[m \ne 2\].
\[m \ne \frac{1}{3}\].
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \[\left( {2m - 4} \right)x + \left( {m - 1} \right)y = m - 5\]. Giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ là
\[m = 2\].
\[m = 1\].
\[m = 5\].
\[m \ne 5\].
Cho đường thẳng nào đưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
\[5y = 7\].
\[3x = 9\].
\[x + y = 9\].
\[6y + x = 7\].
Các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm nguyên?
\(2x - 4y = 7\)
\(3x + 6y = 19\)
\(5x - 10y = 14\)
\(3x + 12y = 6\)
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \[5x - 3y = 8\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{Z})\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = - 5t - 6\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{Z})\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 8t - 3\\y = 15t - 16\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{Z})\].
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 8\\y = 5t + 6\end{array} \right.\,\,(t \in \mathbb{Z})\].
Nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình \[ - 5x + 2y = 7\] là
\[( - 7\,;\,\, - 14)\].
\[( - 1\,;\,\, - 2)\].
\[( - 3\,;\,\, - 4)\].
\[( - 5\,;\,\, - 9)\].
Nghiệm nguyên âm của phương trình \[3x + 4y = - 10\] là \[(x\,;\,\,y)\]. Tính \(x \cdot y\).
\[2\].
\( - 2\).
\(6\).
\(4\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\), hệ số \(a\,,\,\,b\,,\,\,c\) và \(a',\,\,b'\,,\,\,c'\) của hệ phương trình là
\(a = 3\,;\,\,b = 1\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 2\,;\,\,b' = 1\,;\,\,c' = - 5\).
\(a = 1\,;\,\,b = - 3\,;\,\,c = - 6\) và \(a' = 2\,;\,\,b' = 1\,;\,\,c' = 5\).
\(a = 1\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 2\,;\,\,b' = - 1\,;\,\,c' = - 5\).
\(a = 1\,;\,\,b = 3\,;\,\,c = 6\) và \(a' = - 1\,;\,\,b' = - 2\,;\,\,c' = 5\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - x - y = 0\end{array} \right.\), cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?
\(\left( {2\,;\,\,1} \right)\).
\(\left( {3\,;\,\,2} \right).\)
\(\left( {6\,;\,\,0} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\,\,3} \right)\).
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là \(130\) nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5\,\,{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\) và \(y\) là
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295.\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5.\end{array} \right.\)
Đường thẳng \({d_1}:y = \frac{1}{2}x\) và \({d_2}:y = - x + 3\) cắt nhau tại điểm \(M\). Tọa điểm \(M\) là cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)?
\(M\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
\(M\left( {2\,;\,\,0} \right)\).
\(M\left( {2\,;\,\,1} \right)\).
\(M\left( {2\,;\,\, - 1} \right)\).
Giá trị của \(a,\,\,b\) để \(x = 1\,;\,\,y = 4\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + \left( {a - 3} \right)y = - 2\\\left( {b - 2} \right)x + 3y = 13\end{array} \right.\) là
\(a = 2\,;\,\,b = 3\).
\(a = - 2\,;\,\,b = 3\).
\(a = 2\,;\,\,b = - 3\).
\(a = 2\,;\,\,b = - 3.\)
Gọi \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\sqrt x + 3\sqrt {y - 3} = 18\\3\sqrt x - \sqrt {y - 3} = 5\end{array} \right.\). Giá trị của \(x + y\) là
26.
27.
28.
32.
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5m - 1\\x - 2y = 2\end{array} \right.\]. Có bao nhiêu giá trị của \[m\] để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn \[{x^2} - 2{y^2} = - 2\]?
\(0\).
\(1\).
\(2\).
\(3\).
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \(2x - y = 4\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).
a) Cặp số \(\left( {2;1} \right)\) là nghiệm của phương trình.
b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\).
c) Giá trị của hệ số \(a\) bằng \[2\].
d) Giá trị của hệ số \(b\) bằng \[4\].
Cho phương trình \(2x + y = 4.\)
a) Phương trình đã cho có vô nghiệm.
b) Các cặp số \(\left( {2\,;\,\,0} \right);\,\,\left( {0\,;\,\, - 4} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + y = 4.\)
c) Phương trình đã cho là đường thẳng \(2x + y = 4\).
d) Đường thẳng \(2x + y = 4\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
Cho phương trình \(2x + 5y = 7\) có công thức nghiệm tổng quát là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = ax + b\end{array} \right.\).
a) Cặp số \(\left( {2;5} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 5y = 7\).
b) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2x = 7 - 5y\).
c) Giá trị của hiệu \(a - b\) bằng \( - 1,8\).
d) Giá trị của tích \(ab\) bằng \[ - 5,6\].
Cho phương trình \(\frac{1}{2}x - 2y = - 1\).
a) Cặp số \(\left( {2\,;\,\,1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho.
b) Cặp số \(\left( {1\,;\,\,\frac{1}{4}} \right)\) không là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Áp dụng quy tắc chuyển vế ta thu được phương trình \(2y = \frac{1}{2}x + 1\).
d) Công thức nghiệm của phương trình đã cho là \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{1}{2}x + 1\end{array} \right.\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = m + 1\\2x + y = 5m + 2\end{array} \right.\) (\(m\) là tham số).
a) Phương trình \(x - y = m + 1\) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nghiệm của hệ phương trình khi \(m = 2\) là \((x;\,\,y) = \left( {2;\,\,5} \right)\).
c) Biểu diễn \(x\,,\,\,y\) theo \(m\) được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2m + 1\\y = m\end{array} \right.\).
d) Với \(0 < m < 2\) thì hệ phương trình có nghiệm thoả mãn \(x > 1\,;\,\,y < 2\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 + \frac{2}{{\sqrt y - 3}} = 9\\2x + 4 - \frac{1}{{\sqrt y - 3}} = 8\end{array} \right.\) (I)
a) Điều kiện xác định của hệ phương trình (I) là \(\left\{ \begin{array}{l}y \ne 9\\y \ge 0\end{array} \right.\).
b) Đặt \(\frac{1}{{\sqrt y - 3}} = a\). Hệ phương trình (I) trở thành: O10-2024-GV154 O10-2024-GV147 \(\left\{ \begin{array}{l}(x + 2) + 2a = 9\\2(x + 2) - a = 8\end{array} \right.\) (II)
c) Giải hệ phương trình (II) ta được \(x = 3\,;\,\,a = 2.\)
d) Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x\,;\,\,y} \right) = \left( {3\,;\,\,\frac{7}{2}} \right)\).
Trên một cánh đồng, người ta cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 660 tấn thóc. Biết rằng 3 ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa giống cũ là 3 tấn. Gọi năng suất lúa giống mới và lúa giống cũ trên 1 ha lần lượt là \(x,\,\,y\) (đơn vị: tấn/ha).
a) Điều kiện \(x \in \mathbb{N}*,\,\,y \in \mathbb{N}*.\)
b) Tổng sản lượng thóc thu hoạch theo \(x,\,\,y\) là \(60x + 40y\) (tấn).
c) Phương trình \(3x - 4y = 3\) thể hiện 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 3 tấn.
d) Năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 1 giờ 12 phút. Mỗi giờ phần việc người thứ nhất làm nhiều gấp rưỡi người thứ hai.
a) Nếu một người làm thì sau 1 giờ hoàn thành công việc.
b) Thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc ít hơn thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc.
c) Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm một mình là 3 giờ.
d) Nếu làm một mình thì trong 1 giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{3}\) công việc.
Trong một kì thi, hai trường A, B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường B có bao nhiêu học sinh dự thi.
a) Tỉ lệ trúng tuyển của trường A cao hơn trường B.
b) Số học không trúng tuyển của hai trường là 12 học sinh.
c) Phương trình thể hiện số học sinh trúng tuyển của hai trường đạt là \[97x + 96y = 338.\]
d) Trường A có 150 thí sinh dự thi.
Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rưỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2 tấn, xe thứ hai chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn.
a) Ô tô thứ nhất chở ít chuyến hơn ô tô thứ hai.
b) Mỗi chuyến, ô tô thứ hai chở được ít hàng nhất.
c) Tổng số hàng (tấn) ô tô thứ ba chở bằng \(\frac{5}{8}\) tổng số hàng ô tô thứ nhất chở.
d) Nếu ô tô thứ ba chở hộ số hàng (tấn) mà ô tô thứ hai chở trong 2 chuyến thì số hàng hai ô tô chở được bằng nhau.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(\left( {m--2} \right)x + \left( {3m--1}
\right)y = 6m--2\). Tìm \(m\) để \(d\) song song với trục hoành.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x - 2y = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {x;y} \right)\). Tính giá trị biểu thức \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình \( - 5x + 2y = 7\). Kết quả là \(x = a\,;\,\,y = b\). Tính \[a + b.\]
Phương trình đường thẳng \(\left( d \right):mx + 2y = 4\)O10-2024-GV154O10-2024-GV147 đi qua điểm cố định \(M\). Tính tổng các toạ độ của điểm
Tìm hệ số \[x\] trong phản ứng hoá học đã được cân bằng sau:
\(4{\rm{P}} + x\,{{\rm{O}}_2} \to y\,{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\).
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\{x^2} + {y^2} = 20\end{array} \right.\) biết hệ có hai nghiệm \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) trong đó có một nghiệm là \(\left( {2\,;\,\,4} \right).\) Tính tổng \(3x + 2y\) nếu \(x > y\).
Với giá trị nào của a thì hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = {a^2} + a + 1\\x - y = - {a^2} + a - 1\end{array} \right.\] có nghiệm \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) với \(3x + y\) nhỏ nhất? (viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2m\\{x^2} + {y^2} = 2m + 2\end{array} \right.\)với cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ. Tính giá trị của \(m\) để biểu thức \(P = {x_0}{y_0} - 3\left( {{x_0} + {y_0}} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất(viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong \[4\] giờ \(48\) phút. Người ta cho vòi I
chảy trong \[4\] giờ rồi khóa vòi thứ nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy trong \(2\) giờ thì được
(\frac{2}{3}\) bể. Thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là bao nhiêu?
Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy rằng với mỗi người trung bình nhiệt độ môi trường giảm đi \[1^\circ {\rm{C}}\]thì lượng calo cần tăng thêm khoảng \[30\] calo. Tại \[21^\circ {\rm{C}}\], một người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo mỗi ngày. Người ta thấy mối quan hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất \[y = ax + b\] (\[x\] là đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường và \[y\]là đại lượng biểu thị cho lượng calo). Nếu một người làm việc ở sa mạc Sahara trong nhiệt độ \[50^\circ {\rm{C}}\] thì cần bao nhiêu calo?
