Bài tập Mắt và các dụng cụ quang học (có lời giải chi tiết)

Một vật sáng AB có dạng mũi tên đặt vuông góc trục chính của thấu kính phân kỳ, cho ảnh cao 3,6 cm và cách thấu kính 6 cm. Thấu kính có tiêu cự 15 cm. Xác định kích thước và vị trí của vật. Vẽ h ình.

Người ta dùng một thấu kính hội tụ để thu ảnh của một ngọn nến trên một màn ảnh. Hỏi phải đặt ngọn nến cách thấu kính bao nhiêu và màn cách thấu kính bao nhiêu để có thể thu được ảnh của ngọn nến cao gấp 5 lần ngọn nến. Biết tiêu cự thấu kính là 10 cm, nến vuông góc với trục chính, vẽ hình?

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Đặt một vật sáng phẳng AB trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và AB nghiêng với trục chính một góc $\alpha =60°$ như hình vẽ. Biết OA = 40 cm, AB = 8 cm. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng và hãy xác định độ lớn của ảnh.

Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB dài 3 cm đặt song song với trục chính của thấu kính và cách trục chính một khoảng h, điểm B ở cách thấu kính một khoảng $d_B=15cm$ .

a) Dựng ảnh A'B' của AB qua thấu kính. Nhận xét tính chất của ảnh A'B' vừa dựng.

b) Tính độ dài ảnh A'B' khi $h=10\sqrt{3}cm$

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25 cm. Xác định vị trí vật và ảnh.

Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm mối liên hệ giữa L và f để:

a) có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.

b) có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.

c) không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.

Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn $L=90cm$. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng cách giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau $a=60\left(cm\right)$.

a) Xác định hai vị trí của thấu kính so với vật.

b) Tính tiêu cự thấu kính.

Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15 cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính. Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét.

a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao?

b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu.

Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của AB cũng di chuyển 15 cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch chuyển.

Dùng thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 4 cm, người ta thu được ảnh rõ nét của một vật sáng AB đặt trên trục chính và cách thấu kính đoạn 12 cm. Sau đó dịch chuyển vật sáng AB theo phương vuông góc với trục chính một đoạn 3 cm thì ảnh sẽ dịch chuyển như thế nào. Tính độ dịch chuyển của ảnh khi đó (so với trục chính)

Một điểm sáng A trước thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính đoạn 40 cm. Cho điểm A dời đi một đoạn 8 cm theo hướng tạo với trục chính một góc $\alpha =60°$ đến điểm B như hình vẽ. Biết thấu kính có tiêu cự f = 20 cm. Hãy xác định chiều dịch chuyển của ảnh và độ dời của ảnh. 

Điểm sáng S trên trục chính của thấu kính hội tụ và cách thấu kính 15 cm. Đặt một màn chắn M vuông góc với trục chính và ở bên kia thấu kính một đoạn 15 cm thì trên màn thu đuợc vệt sáng có đường kính bằng $\frac{1}{2}$ đường kính của chu vi thấu kính. Xác định tiêu cự của thấu kính.

Thấu kính hội tụ có tiêu cự f có đường rìa hình tròn và màn đặt sau thấu kính cách thấu kính đoạn 60 cm, vuông góc với trục chính thấu kính. Di chuyển điểm sáng S trên trục chính thấu kính (bên kia màn so với thấu kính) ta lần lượt tìm được hai vị trí S lần lượt cho trên màn hai vòng tròn sáng có đường kính bằng đường kính rìa của thấu kính. Hai vị trí này cách nhau 8 cm. a) Tìm tiêu cự thấu kính.

b) Từ vị trí điểm sáng gần thấu kính hơn, ta dịch điểm sáng đi 6 cm về phía gần thấu kính. So sánh đường kính vòng tròn sáng trên màn với đường kính rìa thấu kính.

Hai điểm sáng $S_1 và S_2$ cách nhau $\mathcal{l}=24\text{ cm}$. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 9 cm được đặt trong khoảng $S_1{S}_2$ và có trục chính trùng với $S_1{S}_2$. Xác định vị trí thấu kính để hai điểm sáng cho bởi thấu kính trùng nhau. Vẽ ảnh.

Hai thấu kính hội tụ $O_1 và O_2$  có tiêu cự lần lượt là $f_1=30{\text{ cm và f}}_2=15\text{ cm}$, có trục chính trùng nhau, đặt cách nhau một khoảng $\mathcal{l}=80\text{ cm}$. Một vật sáng AB = lcm đặt trước $O_1$ và cách $O_1$ một đoạn $d_1=60 cm$.

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh $A_2{B}_2$ cho bởi hệ thấu kính.

b) Vẽ ảnh của vật qua hệ thấu kính.

Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ $L_1$ có tiêu cự $f_1=32 cm$ và cách thấu kính 40cm. Sau $L_1$ , ta đặt một thấu kính $L_2$ có tiêu cự $f_2=-15 cm$, đồng trục với $L_1$  và cách  $L_1$ một đoạn a.

a) Cho a = 190cm. Xác định ảnh của AB cho bởi hệ thấu kính.

b) Khoảng cách a ở trong khoảng nào thì ảnh của AB cho bởi hệ là ảnh thật?

c) Tìm a để độ lớn của ảnh cuối cùng của AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ.

Có hai thấu kính được đặt đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là $f_1=15cm và f_2=-15 cm$. Vật AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính trong khoảng giữa hai thấu kính. Cho $O_1{O}_2=l=40cm$.

Xác định vị trí của vật để:

a) Hai ảnh có vị trí trùng nhau.

b) Hai ảnh có độ lớn bằng nhau.

Một thấu kính phẳng - lõm làm bằng thủy tinh có tiêu cự $f_1=-20 cm$. Thấu kính được đặt sao cho trục chính thẳng đứng, mặt lõm hướng lên trên. Một điểm sáng S nằm trên trục chính và cách thấu kính một đoạn d (hình vẽ).

a) Ảnh S' của S tạo bởi thấu kính cách thấu kính 12 cm. Tính d.

b) Giữ nguyên S và cố định thấu kính. Đổ một chất lỏng trong suốt vào mặt lõm. Bây giờ ảnh S' của S là ảnh ảo và cách thấu kính 20 cm. Tính tiêu cự $f_2$ của thấu kính chất lỏng phẳng - lồi.

Một thấu kính phẳng lồi $L_1$ có tiêu cự $f_1=20 cm$ được ghép sát đồng trục với một thấu kính phẳng lồi $L_2$ có tiêu cự $f_2=60 cm.$. Mặt phẳng 2 kính ghép sát nhau như hình vẽ. Thấu kính  $L_2$ có đường kính gấp đôi $L_1$. Một điểm sáng S nằm trên trục chính của hệ, trước $L_1$.

a) Chứng tỏ rằng có 2 ảnh của S được tạo bởi hệ.

b) Tìm điều kiện về vị trí của S để 2 ảnh đều thật và đều ảo.

Một người có mắt bình thường (không tật) nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là $O{C}_c=25\text{ cm}$. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu?

Một người cận thị lớn tuổi chỉ còn nhìn thấy rõ các vật trong khoảng cách mắt 50 cm đến 67 cm. Tính độ tụ của các kính phải đeo để người này có thể:

+ Nhìn xa vô cùng không điều tiết.

+ Đọc được sách khi đặt gần mắt nhất, cách mắt 25 cm.

Coi kính đeo sát mắt.

Một người mắt có tật, phải đeo kính có độ tụ -2 điôp. Khi đeo kính người này nhìn rõ các vật ở xa vô cùng không cần điều tiết và đọc được trang sách đặt cách mắt gần nhất là 25 cm. Coi kính đeo sát mắt.

a) Người này mắt bị tật gì?

b) Xác định phạm vi nhìn rõ của mắt người này khi không dùng kính.

Một người cận thị chỉ nhìn thấy rõ các vật trong khoảng cách mắt 13,5 cm đến 51 cm. Tính độ tụ của các kính phải đeo để người này có thể:

+ Nhìn xa vô cùng không điều tiết.

+ Nhìn được vật gần mắt nhất, cách mắt 26 cm.

Biết kính đeo cách mắt 1 cm.

Một người mắt có tật, phải đeo kính có độ tụ -2 điôp. Khi đeo kính người này nhìn rõ các vật ở xa vô cùng không cần điều tiết và đọc được trang sách đặt cách mắt gần nhất là 26 cm. Kính đeo cách mắt 1 cm.

a) Người này mắt bị tật gì?

b) Xác định phạm vi nhìn rõ của mắt người này khi không dùng kính.

Mắt một người có điểm cực viễn cách mắt 50 cm và độ biến thiên độ tụ từ trạng thái không điều tiết đến trạng thái điều tiết tối đa là 8 dp. Hỏi điểm cực cận của mắt người này cách mắt bao nhiêu?

Mắt viễn thị nhìn rõ được vật cách mắt gần nhất 40 cm. Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất là 25 cm trong hai trường hợp sau:

a) Kính đeo sát mắt.

b) Kính đeo cách mắt 1 cm.

Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất $O{C}_C=10cm$ và giới hạn nhìn rõ là 20 cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5cm. Kính đeo sát mắt.

a) Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.

b) Tính số bội giác của kính trong các trường hợp người này ngắm chừng ở điểm cực viễn và ở điểm cực cận.

Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp trên vành ghi 5x. Kính lúp đặt sát mắt.

a) Hỏi vật phải đặt trong khoảng nào trước kính lúp?

b) Tính số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực.

Một người cận thị có khoảng nhìn rõ ngắn nhất $O{C}_C=15\text{ cm}$ và giới hạn nhìn rõ là 35 cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5cm. Mắt đặt cách kính 10 cm.

a) Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.

b) Tính số bội giác của kính trong các trường hợp người này ngắm chừng ở điểm cực viễn và ở điểm cực cận.

Một người mắt bình thường có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20cm quan sát một vật nhỏ nhờ một kính lúp trên vành ghi 5x. Kính lúp đặt cách mắt 4cm.

a) Hỏi vật phải đặt trong khoảng nào trước kính lúp?

b) Tính số bội giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận và ở vô cực.

Một thợ đồng hồ có giới hạn nhìn rõ từ 50 cm đến $\infty$. Người này dùng kính lúp loại 5x đề sửa đồng hồ. Kính cách mắt 5 cm.

a) Khi sửa đồng hồ người này phải đặt các chi tiết của đồng hồ cách kính trong giới hạn nào.

b) Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.

c) Tính độ bội giác khi ngắm chừng ở điểm cực cận.

Một kính hiển vi có vật kính với tiêu cự $f_1=1 cm$ và thị kính với tiêu cự $f_2=4 cm$. Hai thấu kính cách nhau a = 17 cm. Tính số bội giác trong trường hợp ngắm chừng ớ vô cực. Lấy Đ = 25 cm. 

Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự $f_1=1 cm$, thị kính có tiêu cự $f_2=4 cm$. Chiều dài quang học của kính là 15 cm. Người quan sát có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực. Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước vật kính. Biết mắt đặt sát sau thị kính.

Vật kính của một kính hiển vi có tiêu cự $f_1=1 cm$, thị kính có tiêu cự $f_2=4 cm$. Độ dài quang học $\delta =16\text{ cm}$. Người quan sát có mắt không có tật và có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm. Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp người quan sát ngắm chừng ở vô cực và điểm cực cận. Coi mắt đặt sát kính.

Vật kính của kính hiển vi có tiêu cự $f_1=0,8 cm$, thị kính có tiêu cự $f_2=2 cm$, khoảng cách giữa hai kính là a = 16 cm. Một người mắt không tật quan sát một vật nhỏ qua kính trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A, B trên vật mà mắt người ấy còn phân biệt được khi nhìn qua kính biết năng suất phân li của mắt là $\epsilon =l^{\text{'}}=\frac{1}{3500}\left(rad\right)$.

Vật kính của một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự $f_1=1 m$, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự $f_2=4 cm$. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.

Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự $f_1=120 cm$, thị kính có tiêu cự $f_2=4 cm$. Một học sinh có điểm cực viễn cách mắt 50 cm quan sát ảnh của Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên sao cho mắt không điều tiết. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác. Mắt đặt sát sau thị kính.