Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Phép chia đa thức ($4x^4 + 3x^2$ – 2x + 1) cho đa thức $x^2$ + 1 được đa thức dư là:

Điền vào chỗ trống ($x^3 + x^2$ – 12 ): (x – 12) = …

Phần dư của phép chia đa thức $x^4 – 2x^3 + x^2$ – 3x + 1 cho đa thức $x^2$ + 1 có hệ số tự do là

Thương của phép chia đa thức ($3x^4 – 2x^3 + 4x – 2x^2$ – 8) cho đa thức ($x^2$ – 2) có hệ số tự do là

Biết phần dư của phép chia đa thức ($x^5 + x^3 + x^2$ + 2) cho đa thức ($x^3$ + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức $3x^3 – 2x^2$ + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức ($2x^3 + 5x^2$ – 2x + 3) cho đa thức ($2x^2$ – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức ($2x^3$ – 26x – 24) cho đa thức $x^2$ + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức ($x^3$ – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

Kết quả của phép chia $(2a^3 + 7a{b}^2 – 7a^{2}b– 2b^3)$ : (2a – b) là

Kết quả của phép chia $(x^4 – x^{3}y + x^2{y}^2 – x{y}^3) : (x^2 + y^2)$ là

Xác định a để đa thức 27$x^2$ + a chia hết cho 3x + 2

Xác định a để đa thức 10$x^2$ – 7x + a chia hết cho 2x – 3

Để đa thức $x^4 + a{x}^2$ + 1 chia hết cho $x^2$ + 2x + 1 thì giá trị của a là

Để đa thức $x^3 + a{x}^2$ - 4 chia hết cho $x^2$ + 4x + 4 thì giá trị của a là

Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức $a^2{x}^3 + 3a{x}^2$ – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4$x^3$ + ax + b chia cho đa thức $x^2$ – 1 dư 2x – 3.

Tìm a và b để đa thức f(x) = $x^4 – 9x^3 + 21x^2$+ ax + b chia hết cho đa thức g(x) = $x^2$ – x – 2 

Xác định hằng số a và b sao cho ($x^4$ + ax + b) ⁝ ($x^2$ – 4)

Biết đa thức $x^4$ + a$x^2$ + b chia hết cho $x^2$ – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.