Quiz

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 3)

VietJackToánLớp 129 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

log2

ln2

-ln2

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

$\frac{16}{225}$

$\log \frac{5}{3}$

$\ln \frac{5}{3}$

$\frac{2}{15}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

$\frac{4581}{5000}$

$\log \frac{5}{2}$

$\ln \frac{5}{2}$

$- \frac{21}{100}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

$1 - \frac{π}{4}$

ln2

$\frac{π}{12}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

12,5

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ bằng:

e-1

$\frac{1}{e} - 1$

$\frac{e - 1}{e}$

$\frac{1}{e}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

$\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 2$

$\int_{- 3}^{3} f (x + 1) d x = 2$

$\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 1$

$\int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x = 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

$I = (\frac{2}{9} t^{3} + 2) |_{1}^{2}$

$I = \frac{14}{9}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ . đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t^{2} d t$

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t d t$

$I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n x + 2)^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t=lnx+2. Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số sau?

$f (t) = \frac{2}{t^{2}} - \frac{1}{t}$

$f (t) = - \frac{1}{t^{2}} + \frac{2}{t}$

$f (t) = \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

$f (t) = - \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

-1

-2

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

2a+b = 1

$a^{2} + b^{2} = 4$

a-b = 1

$a b = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x d x}{1 + c o s^{2} x} = m l n \frac{3}{2}$ . Tìm giá trị của m

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$- \frac{2}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

$\sqrt{11} - \sqrt{5}$

$\sqrt{5} - \sqrt{11}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

$I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

$I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

$I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

$I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

$\frac{π}{4 a}$

$\frac{π}{2 a}$

$- \frac{π}{4 a}$

Một kết quả khác

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

$I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

$I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} t d t$

$I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d t}{t}$

$I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

$I = \ln \frac{6}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

$I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{6}$

$I = \ln \frac{4}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

$I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{(x + 1)^{3}} d x = a + b . l n 2 - c . l n 3$ với a,b,c thuộc R, tỉ số $\frac{c}{a}$ bằng

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{x + 1} d x = 1$ và f(1)-2f(0)=2. Tính tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x$