8 câu hỏi
Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + y2 – 2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là phương trình đường tròn?
1 < m < 2;
–2 ≤ m ≤ 1;
m < 1 hoặc m > 2;
m < –2 hoặc m > 1.
Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(C) có tâm I(1; 2);
(C) có đường kính 2R = 10;
(C) đi qua điểm M(2; 2);
(C) không đi qua điểm A(1; 1).
Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là:
(x + 1)2 + (y + 4)2 = 5;
\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);
\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = \sqrt 5 \);
(x – 1)2 + (y – 4)2 = 5.
Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:
6;
\(\sqrt {26} \);
\(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\);
\(\frac{7}{{13}}\).
Cho hai điểm A(1; 1) và B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0;
x2 + y2 – 8x + 6y + 12 = 0;
x2 + y2 – 8x – 6y + 12 = 0;
x2 + y2 + 8x + 6y – 12 = 0.
Tâm của đường tròn đi qua ba điểm A(2; 1), B(2; 5), C(–2; 1) thuộc đường thẳng có phương trình:
x – y + 3 = 0;
x – y – 3 = 0;
x + 2y – 3 = 0;
x + y + 3 = 0.
Cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 10. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4; 4) là:
x – 3y + 5 = 0;
x + 3y – 4 = 0;
x – 3y + 16 = 0;
x + 3y – 16 = 0.
Cho đường tròn (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 9. Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(5; –1) là:
x + y – 4 = 0 hoặc x – y – 2 = 0;
x = 5 hoặc y = –1;
2x – y – 3 = 0 hoặc 3x + 2y – 2 = 0;
3x – 2y – 2 = 0 hoặc 2x + 3y + 5 = 0.