Quiz

65 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Mới nhất)

VietJackToánLớp 1210 lượt thi

Bắt đầu ngay

65 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng K thì $f' (x) \geq 0, \forall x \in K .$

Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in K$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên K.

Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in K$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên K.

Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in K$ và $f' (x) = 0$ chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $(a; b)$ , với $x_{1}, x_{2}$ bất kỳ thuộc $(a; b)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{1} < x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) = f (x_{2})$ .

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2})$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow f (x_{1}) < f (x_{2}) .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $\frac{f (x_{2}) - f (x_{1})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ và $x_{1} \neq x_{2}$ .

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ khi và chỉ khi $x_{2} > x_{1} \Leftrightarrow f (x_{1}) > f (x_{2})$ .

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải trên $(a; b)$ .

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải trên $(a; b)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $(a; b)$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ thì hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ và $f' (x) = 0$ chỉ tại một hữu hạn điểm $x \in (a; b)$ .

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ thì $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ .

Hàm số $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(a; b)$ khi và chỉ khi $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ với mọi $x_{1}, x_{2} \in (a; b)$ và $x_{1} \neq x_{2} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) + g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ , hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ và đều nhận giá trị dương trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Nếu các hàm số $f (x)$ , $g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Nếu các hàm số $f (x)$ , $g (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ và đều nhận giá trị âm trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) . g (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là sai?

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $- f (x)$ nghịch biến trên $(a; b) .$

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $\frac{1}{f (x)}$ nghịch biến trên $(a; b) .$

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $f (x) + 2016$ đồng biến trên $(a; b) .$

Nếu hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì hàm số $- f (x) - 2016$ nghịch biến trên $(a; b) .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 2)$ thì hàm số $y = f (x + 2)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$(- 1; 2)$ .

$(1; 4)$ .

$(- 3; 0)$ .

$(- 2; 4)$ .

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ thì hàm số $y = f (2 x)$ đồng biến trên khoảng nào?

$(0; 2)$ .

$(0; 4)$ .

$(0; 1)$ .

$(- 2; 0)$ .

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số $y = f (x + 1)$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Hàm số $y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên $(a; b)$ .

Hàm số $y = - f (x)$ nghịch biến trên $(a; b)$ .

Hàm số $y = f (x) + 1$ đồng biến trên $(a; b)$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên R.

Hàm số đã cho nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty)$ và nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và nghịch biến $(1; + \infty)$ .

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây?

$(- 1; 3)$ .

$(- \infty; - 3)$ hoặc $(1; + \infty)$ .

$ℝ$ .

$(- \infty; - 1)$ hoặc $(3; + \infty)$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

$y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ .

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = x^{3}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

$(0; + \infty)$

$(- \frac{1}{2}; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 2 x^{4} - 4 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ , $y' < 0$ nên hàm số đã cho nghịch biến.

Trên các khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$ , $y' > 0$ nên hàm số đã cho đồng biến.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$

$y = - x^{3} + x^{2} - 2 x - 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

$ℝ \ \{1\}$

$(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

$(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

$(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên R

Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên R

Hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ \ \{- 2\} .$

Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; 0) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

$y = \frac{x - 2}{x + 2}$

$y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

$y = \frac{x - 2}{- x + 2}$

$y = \frac{x + 2}{- x + 2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên $[0; 1]$

Hàm số đã cho đồng biến trên toàn tập xác định

Hàm số đã cho nghịch biến trên $[0; 1]$

Hàm số đã cho nghịch biến trên toàn tập xác định.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào đã cho dưới đây?

$(0; 2)$

$(0; 1)$

$(1; 2)$

$(- 1; 1)$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{4 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; 4) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $(1; \frac{5}{2}) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên $(\frac{5}{2}; 4) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$y = 2 x - \cos 2 x - 5$

$y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 1$

$y = \sqrt{x^{2} - x + 1}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

$y = {(x - 1)}^{2} - 3 x + 2$

$y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

$y = \frac{x}{x + 1}$

$y = \tan x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y = 2 x + \cos x$ đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Hàm số $y = 2 x^{4} + x^{2} + 1$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 5)$ và $(- 3; - 2)$ .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 5)$ .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Media VietJack

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- 2; + \infty)$ và $(- \infty; - 2) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; 2) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 2) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên $(- 2; 2)$ .

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Media VietJack

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định liên tục trên $ℝ \ \{- 2\}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 3; - 2) \cup (- 2; - 1) .$

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng -3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(- 1; + \infty) .$

Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Media VietJack

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Media VietJack

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0) \cup (1; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ xác định, liên tục trên R và $f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? Media VietJack

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(3; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) .$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + 8 x + \cos x$ và hai số thực a,b sao cho a<b Khẳng định nào sau đây là đúng?

$f (a) = f (b) .$

$f (a) > f (b) .$

$f (a) < f (b) .$

Không so sánh được $f (a)$ và $f (b)$ .

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và hai số thực $u, v \in (0; 1)$ sao cho u>v

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$f (u) = f (v) .$

$f (u) > f (v) .$

$f (u) < f (v) .$

Không so sánh $f (u)$ và $f (v)$ được.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ sao cho $f' (x) > 0, \forall x > 0.$ Biết $e ≃ 2, 718$ . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

$f (e) + f (π) < f (3) + f (4) .$

$f (e) - f (π) \geq 0.$

$f (e) + f (π) < 2 f (2) .$

$f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ đồng biến trên R khi:

$[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định.

$m \leq 1.$

$m \geq 3.$

$- 1 \leq m \leq 3.$

$m < 3.$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (4 m - 3) x + 2017$ . Tìm giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số đã cho đồng biến trên R.

m=1

m=2

m=4

m=3

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x + m$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

m=-4

m=0

m=-2

m=1

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (m + 2) \frac{x^{3}}{3} - (m + 2) x^{2} + (m - 8) x + m^{2} - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên R

m<-2

m>-2

$m \leq - 2$

$m \geq - 2$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x + 2 m (2 m - 1)$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $[2; + \infty) .$

m<5

$- 2 \leq m \leq \frac{3}{2}$

$m > - 2$

$m < \frac{3}{2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng $(- 1000; 1000)$ để hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + 6 m (m + 1) x + 1$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

999

1001

998

1998

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 3 m (m + 2) x$ nghịch biến trên đoạn $[0; 1] .$

$m \leq 0.$

$- 1 < m < 0.$

$- 1 \leq m \leq 0.$

$m \geq - 1.$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + (m - 1) x^{2} + (m + 3) x - 4$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; 3) .$

$m \geq \frac{12}{7} .$

$m \leq \frac{12}{7} .$

$m \geq 1.$

$1 \leq m \leq \frac{12}{7} .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 9 x + 1$ (với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$ và đồng biến trên các khoảng giao với $(x_{1}; x_{2})$ bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để $|x_{1} - x_{2}| = 6 \sqrt{3} .$

$m = - 1$

m=3

m=-3, m=1

m=-1, m=3

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 1.

$m = - \frac{9}{4}$

m=3

$m \leq 3$

$m = \frac{9}{4}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ giảm trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2.

m=0

m<3

m=2

m>3

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng $(1; 3) .$

$1 < m \leq 2.$

$m \leq 2.$

$m \leq 1.$

$1 < m < 2.$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

$m \leq 0$

$m = 1$

$m > 0$

$m \neq 0$

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (m^{2} - 2 m) x^{4} + (4 m - m^{2}) x^{2} - 4$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$

Vô số.

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ .

$m > 2$

$m \geq 1$

$m \geq 2$

$m > 1$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số thực. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Vô số

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{x + 2 m - 3}{x - 3 m + 2}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 14)$ . Tính tổng T của các phần tử trong S

T=-9

T=-5

T=-6

T=-10

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{x + m - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là khoảng $(a; b)$ . Tính P=b-a.

P=-3

P=-2

P=-1

P=1

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y = \frac{m^{2} x + 5}{2 m x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .Tính tổng T của các phần tử trong S

T=35

T=40

T=45

T=50

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m + 1}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$ .

$m \in [1; + \infty)$

$m \in (3; + \infty)$

$m \in [2; 3)$

$m \in (- \infty; 1] \cup [2; 3) .$

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ .

$m \geq - 1$

$m > - 1$

$m < - 1$

$m \leq - 1$

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

$m \in (- 3; + \infty) .$

$m \in (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

$m \in (- \infty; - 3) .$

$m \in (- 3; 1] \cup [2; + \infty) .$

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} - m x - 1}{1 - x}$ nghịch biến trên các khoảng xác định.

m<0

$m \geq 0$

m=0

$m \in ℝ$

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng hàm số $y = 2 x + a \sin x + b \cos x$ đồng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$a^{2} + b^{2} \leq 2$

$a^{2} + b^{2} \geq 2$

$a^{2} + b^{2} \leq 4$

$a^{2} + b^{2} \geq 4$

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số $f (x) = \sin x - b x + c$ nghịch biến trên toàn trục số.

$b \geq 1$

$b < 1$

b=1

$b \leq 1$

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và $f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Media VietJack

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) .$

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 1) .$ và $(1; + \infty) .$

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(1; + \infty) .$

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên R

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $f (x)$ có đạo hàm là $f' (x)$ và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Media VietJack

Trên $(- 2; 1)$ thì hàm số $f (x)$ luôn tăng.

Hàm $f (x)$ giảm trên đoạn $[- 1; 1]$ .

Hàm $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Hàm $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x + 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- 2; + \infty) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; + \infty) .$

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0) .$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 12

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Vận dụng)

10 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu)

15 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)

15 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án

10 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

25 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Vận dụng)

15 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)

15 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết)

15 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

21 câu trắc nghiệm: Sự đồng biến nghịch biến của hàm số có đáp án

21 câu hỏi9 lượt thi

Facebook Youtube