Quiz

63 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2)

Admin33 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

33 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi

A. $m \leq - 3$

B. m > 3

C. -3 < m < 1

D. $m \leq - 3 \lor m > 0$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{m x^{2}}{3} + 4$ đạt giá trị cực đại tại x = 2?

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt giá trị cực tiểu tại x = 1

A. m = 3

B. $m = 1 \lor m = 3$

C. m = -1

D. m = 1

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

A. m = -9

B. m = 2

C. Không tồn tại m

D. m = 9

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - (3 m + 1) x^{2} + (m^{2} + 3 m + 2) x + 3$ có điểm cực tiểu và điểm cực đại nằm về hai phía của trục tung khi:

A. 1 < m < 2

B. -2 < m < -1

C. 2 < m < 3

D. -3 < m < -2

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 4) x - 3$ . Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1} . x_{2} + 10$

A. m = 1

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = 1; m = \frac{1}{2}$

D. m = 3

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - m x^{2} - 2 (3 m^{2} - 1) x + \frac{2}{3}$ có hai điểm cực trị có hoàng độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2} + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Biết $m_{0}$ là giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 15; - 7)$

B. $m_{0} \in (- 7; - 1)$

C. $m_{0} \in (7; 10)$

D. $m_{0} \in (- 1; 7)$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 1$ . Tìm m để hàm số có 2 điểm cực trị nhỏ hơn 2

A. m < -2

B. m > 4

C. 0 < m < 1

D. -1 < m < -2

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Tìm m để $(C_{m})$ : $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -4

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 3

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m + 2$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = 0

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. m = 3

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{9}{8} x^{4} + 3 (m - 3) x^{2} + 4 m + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

A. m = -2

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 2017

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} + 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $4 \sqrt{2}$ là:

A. $m = \sqrt[3]{3}$

B. m = -1

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. m = 5

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + m$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc $120 °$ là:

A. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

B. $m = 0; m = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

C. $m = \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

D. m = 1

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = 3 x^{4} + 2 (m - 2018) x^{2} + 2017$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng $120 °$

A. m = -2018

B. m = -2017

C. m = 2017

D. m = 2018

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} - 3 x$

A. $y = m x + 3 m - 1$

B. $y = - 2 (m^{2} + 1) x + m$

C. $y = (2 m^{3} - 2) x$

D. $y = - 2 x + 2 m$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A. $y = - 8 x + m$

B. $y = - 8 x + m - 3$

C. $y = - 8 x + m + 3$

D. $y = - 8 x - m + 3$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m x$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d: $x - y - 9 = 0$

A. $m = 0$

B. $m = - 1$

C. $m = 0; m = 2$

D. $m = 1; m = 2$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng d: $x + 4 y - 5 = 0$ một góc $α = 45 °$

A. $m = - \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. m = 0

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) có duy nhất một cực trị.

A. -4 < m < 0

B. $m \geq 0$ hoặc $m \leq - 4$

C. m > 0 hoặc m < -4

D. $- 4 \leq m \leq 0$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 1

B. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

C. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = - 2

D. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = - 2

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + 6 x^{2} + 3 (m + 2) x - m - 6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2}$

A. m > 1

B. m < 1

C. m > -1

D. m < -1

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} - 12 x - 13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau

A. m = 2

B . m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} - 3 m - 1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x + 8 y - 74 = 0$

A. m = 1

B. m = -2

C.m = -1

D. m = 2

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (m^{2} - m + 7) x + m - 5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$

A. m = 3

B. $[\begin{matrix} m = - 3 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. m = 2

D. $[\begin{matrix} m = 3 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 m x + 4$ có đồ thị (C_m). Gọi $m_{0}$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C_m) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

A. $m_{0} \in (3; 4)$

B. $m_{0} \in (1; 2)$

C. $m_{0} \in (0; 1)$

D. $m_{0} \in (2; 3)$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M (1; - 2)$ thẳng hàng.

A. m = 0

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Gọi $m_{0}$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x - 5}{x^{2} + 1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I (1; - 3)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < m_{0} \leq 3$

B. $- 5 < m_{0} \leq - 3$

C. $- 3 < m_{0} \leq 0$

D. $3 < m_{0} \leq 5$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Hàm số $f (x) = |\frac{x}{x^{2} + 1} - m|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 2 m}{x + 1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. 9

B. 1

C. 4

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + 2 m x - m - 1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.