540 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán rời rạc có đáp án - Phần 3
30 câu hỏi
Giải phương trình\[{\rm{y' = }}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{ + sin}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}\]với \[{\rm{y(1) = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\]
\[{\rm{y = 2xarctanx}}\]
\[{\rm{y = xarctanx}}\]
\[{\rm{y = 2arctanx}}\]
\[{\rm{y = 2(x + arctanx)}}\]
Giải phương trình \[{\rm{xy'}} - {\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{cosx}}\]
\[{\rm{y = x(sinx + C)}}\]
\[{\rm{y = x + sinx + C}}\]
\[{\rm{y = Cxsinx}}\]
\[{\rm{y = xsinx(x + C)}}\]
Giải phương trình vi phân\[\frac{{{\rm{xdx}}}}{{\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}} }}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{ydy}}}}{{\sqrt {{\rm{1 + }}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}} }}{\rm{ = 0}}\]biết y(0) = 0
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 2{\rm{C}}\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 2\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 1\]
\[\sqrt {1 + {{\rm{x}}^2}} + \sqrt {1 + {{\rm{y}}^2}} = 0\]
Giải phương trình \[\frac{{{\rm{dy}}}}{{{\rm{dx}}}} - \frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{ = x}}\]với y(1 ) = 1?
\[{\rm{y = (x + C}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}\]
\[{\rm{y = x(x + 1)}}\]
\[{\rm{y = x(x + C)}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\]
Chuỗi số dương\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}(1)\]thỏa\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le \frac{1}{{{5^{\rm{n}}}}},\forall {\rm{n}}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng:
Chuỗi (1) hội tụ về 0,2
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ
Nghiệm tổng quát của phương trình \[{\rm{y''}} - {\rm{18y + 81y = 0}}\]
\[{\rm{y = (}}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{x + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{x}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{e}}^{{\rm{9x}}}}\]
Tìm nghiệm riêng của phương trình\[{\rm{y''}} - {\rm{y = }} - {\rm{x + 3}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x + }}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x + 2}}{{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
\[{\rm{y = x}} - {{\rm{e}}^{{\rm{2x}}}}\]
Tính tổng của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{\rm{n(2n}} + 2)}}\]
1
\[\frac{1}{4}\]
\[\frac{1}{8}\]
\[\frac{1}{2}\]
Trong khai triển (x+y)200 có bao nhiêu số hạng?
100
101
200
201
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{1 + {{( - 1)}^{\rm{n}}}{\rm{n}}}}{{{{\rm{n}}^2}}}\](1)
Chuỗi (1) hội tụ về 0
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
30
60
90
120
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được tạo từ tập các chữ số {1,3,5,7,9}.
125
60
65
120
Khảo sát sự hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}{\rm{n!}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{n}}}}}(1)\]
Chuỗi (1) hội tụ
Chuỗi (1) phân kỳ
Chuỗi (1) hội tụ về \[\frac{{\rm{2}}}{{\rm{e}}}\]
Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ
Tìm s để chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{2}}^{{\rm{2s + 1}}}}}}{{{{{\rm{(n + 1)}}}^{\rm{2}}}{{\rm{n}}^{{\rm{s}} - {\rm{1}}}}}}\]hội tụ:
s < 1
</>
s > -1
\[ + \infty {\rm{s}} \le 1\]
\[{\rm{s}} \ge 1\]
Tìm bán kính hội tụ của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } \frac{{{{\rm{x}}^{\rm{n}}}}}{{{\rm{n}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\]
R = 1
R = 5
R = +∞
\(R = \frac{1}{5}\)
Nghiệm tổng quát của phương trình\[{\rm{(3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7)dx + 2}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ydy = 0}}\]
\[\frac{1}{2}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
\[{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = 0}}\]
\[\frac{1}{3}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 7x = C}}\]
Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 5 mà hoặc có 2 bít đầu tiên là 0 hoặc có 2 bít cuối cùng là 1?
16
14
2
32
Tính tổng của chuỗi\[\mathop \sum \limits_{{\rm{n}} = 1}^{ + \infty } ({4.3^{1 - {\rm{n}}}} + \frac{4}{{({\rm{n}} + 1)({\rm{n}} + 2)}})\]
2
4
6
8
Xét phương trình\[{\rm{y' = f(}}\frac{{\rm{y}}}{{\rm{x}}}{\rm{)}}{\rm{.}}\]Sau khi đặt y = tx ta được phương trình vi phân:
Tuyến tính
Tách biến
Bernoulli
Toàn phần
Nghiệm tổng quát của phương trình \[{\rm{yy'}} = 1\]là:
\[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + 2C}}\]
\[{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ = x + C}}\]
\[{\rm{y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]
\[{\rm{2y = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + C}}\]
Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
298
4950
50
9900
Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X (khác rỗng) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
Phản xạ – Đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Phản đối xứng – Bắc cầu
Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
Phản xạ – Đối xứng – Phản đối xứng.
Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {0, 1, 2, 3}:
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(0,2),(0,3)}
{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(0,1),(1,0)}
{(0,0),(0,2),(2,0),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
{(0,0),(1,1),(1,3),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)}
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: . Quan hệ R được biểu diễn là: ∀a, b ∈ A, aRb ⇔ a + b = 2k(k = 1, 2, . . . )
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4), (1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (2,4),(4,2)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(1,5), (3,5), (2,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
{(1,3),(3,1),(1,5),(5,1), (3,5), (5,3),(2,4),(4,2)}
Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\0&1&1\\1&1&1\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1&0\\0&1&0&1\\1&0&1&0\\1&1&1&0\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&0\\1&1&1&0\\1&1&1&1\\1&0&1&0\end{array}} \right]\]
\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1&0\\0&1&1&1\\1&1&1&0\\1&1&0&1\end{array}} \right]\]
Cho A={1,2,3,4,5}. Trên A xác định quan hệ R như sau:
\[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k + 1\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Quan hệ R được biểu diễn là:
{(1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,4),(2,3),(2,5)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2)}
{(1,2),(2,1),(1,4),(4,1), (2,5), (5,2),(3,4),(4,3),(2,3),(3,2),(4,5),(5,4)}
Cho tập A ={1,2,3,4,5}. Cho A1 = {1}, A2 ={2,3}, A3 = {4,5}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (1,2),(1,3),(1,4),(1,5)}
{(1,1),(2,3),(3,2),(4,5), (5,4)}
{(2,2),(2,3),(3,2),(3,3), (4,4), (4,5),(5,4),(5,5), (1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1)}
Cho tập A ={1,2,3,4,5,6}. Cho A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5,6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1 , A2 , A3 là:
{(1,1),(2,3),(4,5),(2,2),(3,3), (3,2),(4,4),(5,5),(5,4),(6,6),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (6,6),(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),(5,6),(6,5)}
{(1,1),(1,2),(2,2),(3,4), (3,3),(5,6),(4,4),(5,5),(6,6)}
{(2,2),(2,3),(1,1),(3,3), (4,4), (3,4),(4,3),(2,1), (1,1),(1,2),(2,1),(5,6),(6,5)}
Cho tập A={1,2,3,4,5} và quan hệ tương đương R trên A như sau:
R={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(2,4), (4,2)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3,5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1,2}, A2 = {3,4}, A3 = {5}
Cho A ={1, 2, 3, 4, 5}. Quan hệ R được xác định: \[\forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b = 2k\left( {k = 1,2,...} \right)\]. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A1 = {1,3}, A2 = {2,4}, A3 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2,4}, A3 = {3}, A4 = {5}
A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3}, A4 = {4}, A5 = {5}
A1 = {1,3,5}, A2 = {2,4}
