Quiz

35 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương II Hình học 12 có đáp án

VietJackToánLớp 1210 lượt thi

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu (S). Nếu (P) là mặt phẳng kính của mặt cầu (S) thì:

(P) tiếp xúc (S)

(P) không cắt (S)

(P) không đi qua tâm mặt cầu

(P) đi qua tâm mặt cầu

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh các cạnh nào dưới đây ta được hai hình trụ có cùng chiều cao?

AB và AD

AC và AB

BD và AC

BC và AD

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi quay hình chữ nhật MNPQ quanh đường thẳng AB với A, B lần lượt là trung điểm của MN, PQ ta được một hình trụ có đường kính đáy:

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD. Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy là:

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là 2, 2, 1. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp nói trên.

R=3

R=9

$R = \frac{3}{2}$

$R = \frac{9}{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA'=2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

$R = 3 a$

$R = \frac{3 a}{4}$

$R = \frac{3 a}{2}$

R=2a

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{a}{3 \sqrt{3}}$

$\frac{2 a}{3 \sqrt{3}}$

$\frac{a}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp ta giác S.ABC có $\hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 °$ . Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nằm trên đường thẳng nào?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng:

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

$4 {πa}^{3}$

$\frac{{πa}^{3}}{3}$

$2 {πa}^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có các kích thước r=1; h=2 với r. h lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường cao hình nón. Diện tích toàn phần hình nón là:

$3 π$

$1 + \sqrt{5} π$

$(\sqrt{3} + 1) π$

$(\sqrt{5} + 1) π$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều cao bằng 3a. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

$18 {πa}^{2}$

$12 {πa}^{2}$

$36 {πa}^{2}$

$20 {πa}^{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hình nón có được khi quay hình sau quanh trục BC là:

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc $α (0 ° < α < 90 °)$ thì ta được:

Đường tròn

Hình chữ nhật

Hình thang cân

Elip

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π$ . Tính thể tích V của khối nón (N)

$V = 12 π$

$V = 20 π$

$V = 36 π$

$V = 60 π$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của hình trụ là:

$S_{t p} = πr (l + r)$

$S_{t p} = 2 πr (l + 2 r)$

$S_{t p} = πr (2 l + r)$

$S_{t p} = 2 πr (l + r)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và (O';R), OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

$(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

$(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

$(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

$(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cái phễu có dạng hình nón có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{5}$ chiều cao ban đầu của cái phễu (hình 1). Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên (hình 2) thì chiều cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần nghìn)

0,577cm

0,216cm

0,325cm

0,188cm

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?

$(20 \sqrt[3]{7} - 10) c m$

$10 \sqrt[3]{7} c m$

$(20 - 10 \sqrt[3]{7}) c m$

$20 \sqrt[3]{7} c m$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có $\hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi SC và đáy ABCD bằng $60 °$ , CD = a và tam giác ADC có diện tích bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

$S_{m c} = 16 {πa}^{2}$

$S_{m c} = 4 {πa}^{2}$

$S_{m c} = 32 {πa}^{2}$

$S_{m c} = 8 {πa}^{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón $N_{1}$ có chiều cao bằng 40 cm. gười ta cắt hình nón $N_{1}$ bằng một mặt phẳng song song với đáy của nó để được một hình nón nhỏ $N_{2}$ có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích $N_{1}$ . Tính chiều cao h của hình nón $N_{2}$ ?

20cm

10cm

5cm

40cm

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong tam giác ABC và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60 °$ . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho $d (O; A B) = d (O; A C) = d (O; (S B C)) = 1$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

$\frac{500 π}{81}$

$\frac{343 π}{48}$

$\frac{256 π}{81}$

$\frac{125 π}{162}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có chiều cao $h = a \sqrt{3}$ , bán kính đáy r=a. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng $30 °$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng:

$a \sqrt{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{3}, B C = 2 a$ , đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc $30 °$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

$24 {πa}^{2}$

$6 {πa}^{2}$

$4 {πa}^{2}$

$3 {πa}^{2}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S.ABC, hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là:

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cần đẽo thanh gỗ hình hộp có đáy là hình vuông thành hình trụ có cùng chiều cao. Tỉ lệ thể tích khối gỗ cần phải đẽo đi ít nhất (tính gần đúng) là:

30%

50%

21%

11%

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, $A B = A C = a$ và $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB’A’C là:

$\frac{{πa}^{3}}{3}$

${πa}^{3}$

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

$4 {πa}^{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 5 cm và chiều cao 6 cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy $r = \frac{1}{2}$ cm. Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

150

151

153

154

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ có chiều cao bằng $6 \sqrt{2}$ cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, CD mà AB=CD=6cm, diện tích tứ giác ABCD bằng $60 c m^{2}$ . Tính bán kính đáy của hình trụ.

5cm

$3 \sqrt{2} c m$

$5 \sqrt{2} c m$

4cm

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Trên đường tròn đó lấy hai điểm A và M. Biết góc $\hat{A O M} = 60 °$ , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng $30 °$ và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2. Khi đó thể tích khối nón là:

$\frac{32 \sqrt{3}}{27} π$

$\frac{256 \sqrt{3}}{9} π$

$\frac{256 \sqrt{3}}{27} π$

$\frac{32 \sqrt{3}}{9} π$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình trụ (T) có (C),(C') là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhậ kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là

$250 π$

$100 π$

$\frac{100 π}{3}$

$\frac{250 π}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác nhọn ABC. Khi quay ABC quanh các cạnh BC, CA, AB ta được các hình tròn xoay có thể tích lần lượt là $\frac{3136 π}{5}; \frac{9048 π}{13}; 672 π$ . Tính diện tích tam giác ABC?

S=84

S=336

S=91

S=1295

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=12. Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông AB. Quay tam giác AMH quanh trục là đường thẳng AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N), hỏi thể tích V của khối nón tròn xoay (N) lớn nhất là bao nhiêu?

$V = \frac{128 π}{3}$

$V = 256 π$

$V = \frac{256 π}{3}$

$V = 72 π$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tứ diện ABCD có $A B = 2, C D = 2 \sqrt{2}$ $\hat{A B C} = \hat{D A B} = 90 °$ và góc giữa AD, BC bằng $45 °$ . Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là:

$\sqrt{2}$

$\sqrt{3}$

$2 \sqrt{3}$

$\sqrt{5}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}; \hat{B A C} = 45 °$ . Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. Tính độ dài cạnh BC.