30 câu hỏi
Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.
x + y < 300 ;
>
10x + y < 300 ;
>
10x + 20y > 300;
10x + 20y ≤ 300.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
x2 < 3x – 7y;
x + 3y2 ≥0;
–22x + y ≤4;
0x – 0y ≤ 5.
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?
4x – 27y + 1 > 0;
4x – 27y + 1 ≥ 0;
4x – 27y < –1;
>
4x – 27y + 1 ≤ 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
x2 + y > 0;
x2 + 3y2 = 2;
–x + y3 ≤ 0;
x – y < 1.
Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:
Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);
Fmin = 0;
Fmin = 2;
Fmin = 4.
Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;
Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;
Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;
Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).
Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:
– 1;
\(\frac{1}{5}\);
2;
1
Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\] có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
(0; 1) ∈ S;
(0; –1) ∉ S;
\(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)∈ S;
\(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)∉ S.
Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:
(–3; 0);
(3; 2);
(0; 0);
(1; 1);
Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Các sản phẩm này được chế tạo từ hai loại nguyên liệu A, B. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại cần dùng để sản xuất 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau :
|
Loại nguyên liệu |
Số kilôgam nguyên liệu dự trữ |
Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm |
|
|
I |
II |
||
|
A |
8 |
2 |
1 |
|
B |
12 |
2 |
2 |
Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất ? Biết rằng, mỗi kilogam sản phẩm loại I lãi 10 triệu đồng, mỗi sản phẩm loại II lãi 20 triệu đồng.
5 kg loại I và 1 kg loại II;
5 kg loại I và 5 kg loại II;
6 kg loại I và 0 kg loại II;
0 kg loại I và 6 kg loại II;
Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:
Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;
Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);
Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).
Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.
(0; 0);
(1; 0);
(0; 1);
(–5; 1).
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.
(–5; 0);
(0; 0);
(–2; 1);
(1; –3).
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:
4(2 – y) > 2x + y – 2.
(0; 0);
(1; 0);
(1; 2);
(–1; 1).
Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
–3x + 2y –3 > 0;
3x – y ≤ 0;
3x – y > 0;
y – 2x > – 4.
Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
–2x + 3y < –1;
>
x + y ≤ 0;
4x ≥ 2y + 1;
x – y + 6 < 0.
>
Miền không gạch trong hình vẽ sau (bao gồm cả bờ), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
–2x + y > 2;
–2x + y < 2;
>
–2x + y ≤ 2;
–2x + y ≥ 2.
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y - 1 \ge 0\\x + {y^3} > 0\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 3y \ge 5\\x + {y^3} \le 1\end{array} \right.\)
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \ge - 1\\{y^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1 + y\\5x + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + y > 0\\{x^2} + y < 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + 2y < 7\\x + 3y \le 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;
>
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
M(0; 1);
N(–1; 1);
P(–1; 4);
Q(1; 3).
Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
0;
1;
2;
3.
Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:
(0; 0);
(\(\frac{2}{3}\); \(\frac{{ - 2}}{3}\));
(0; –1);
(1; 0).
Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1)và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
Cả M và N đều không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Điểm M thuộc miền nghiệm còn N không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Điểm M không thuộc miền nghiệm còn N thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Cả hai điểm M và N đều thuộc miền nghiệm của hệ đã cho.
Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?
Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) và (2);
Điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm A không thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);
Điểm A không thuộc miền nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Điểm O(0 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm M(1 ; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm N(0 ; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\)
Điểm P(1 ; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 3y \ge 0\\2x \le 0\end{array} \right.\).
Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 1\\x + 3y \le 3x - 4\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 0\\2x + y > 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l} - x - 4y > - 3\\2x + y \le 2\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le - 3\\5y \ge - 1\end{array} \right.\)
Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge - 2\\2x - y \ge 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y > - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y > 1\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < - 2\\2x - y < 1\end{array} \right.\)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?
