30 câu hỏi
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
a2 = b2 + c2 – 3bc;
a2 = b2 + c2 + bc;
a2 = b2 + c2 + 3bc;
a2 = b2 + c2 – bc.
Giá trị của tan(180°) bằng
1;
0;
– 1;
Không xác định.
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
\(\sqrt {43} \);
\(2\sqrt {13} \);
8;
\(8\sqrt 3 \).
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
tan(α) > 0; cot(α) > 0;
tan(α) < 0; cot(α) < 0;
tan(α) > 0; cot(α) < 0;
tan(α) < 0; cot(α) > 0.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
sin(180° – α) = – cos α;
sin(180° – α) = – sin α;
sin(180° – α) = sin α;
sin(180° – α) = cos α.
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
\[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];
\[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];
\[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].
\[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].
Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
sin(α) > 0; cos(α) > 0;
sin(α) > 0; cos(α) < 0;
sin(α) < 0; cos(α) > 0;
sin(α) < 0; cos(α) < 0.
Giá trị của cot1485° là:
1;
– 1;
0;
Không xác định.
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
5;
\(\frac{5}{3}\);
7;
7;
D.\(\frac{7}{3}\).
Trong các câu sau câu nào sai?
\(\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\(\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\(\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);
\(\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
\(\frac{2}{7}\);
\(\frac{1}{7}\);
\(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);
\(\frac{7}{{13}}\).
Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
60°;
45°;
30°;
120°.
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(a\sqrt 2 \);
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
\(a\sqrt 3 \).
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
1;
– 1;
0;
\(\frac{1}{2}\).
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:
1;
– 1;
\(\frac{1}{4}\);
\( - \frac{1}{4}\).
Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.
1;
– 1;
2;
– 2;
Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:
2;
1;
0;
4.
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
60;
30;
34;
\(7\sqrt 5 \)
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
\[ - \frac{5}{{13}}\];
\[ - \frac{7}{{13}}\];
\[ - \frac{9}{{13}}\];
\[ - \frac{{12}}{{13}}\].
Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
\(\sqrt 6 \);
\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
\(2\sqrt 6 \).
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
\( - \frac{4}{9}\);
\(\frac{4}{{19}}\);
\( - \frac{4}{{19}}\);
\(\frac{4}{9}\).
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
\(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);
\(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);
\(\sqrt 6 \);
\(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).
Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?
\[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];
\[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];
a = 2R.sinA;
b = R.tanB.
Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
\[50\sqrt 3 \];
50;
\[50\sqrt 2 \];
\[50\sqrt 5 \].
Cho tam giác ABCcó a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
\[\sqrt 2 \];
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
\(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
\(\sqrt 3 \)
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
1 cm;
\(\sqrt 2 \) cm;
2 cm;
3 cm.
Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
2a2;
\({a^2}\sqrt 2 \);
a2;
\({a^2}\sqrt 3 \).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
C = 150°;
C = 120°;
C = 60°;
C = 30°.
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
1200;
300;
450;
600.
Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC
\(2\sqrt {15} \);
\(4\sqrt {22} \);
\(4\sqrt {15} \);
\(2\sqrt {22} \).