30 câu hỏi
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau;
Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7;
Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương;
Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;
Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau;
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
Nếu một số có tận cùng là 0 thì số đó chia hết cho 5.
Mệnh đề chứa biến: “x3 – 3x2 + 2x = 0” đúng với giá trị nào của x?
x ∈ {0; 2};
x ∈ {0; 3};
x ∈ {0; 2; 3};
x ∈ {0; 1; 2}.
Trong các câu sau, câu nào sai?
Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là một số nguyên tố” là mệnh đề “∀n ∈ ℕ*, n2 + n + 1 là hợp số”;
Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x2 > x + 1” là mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 ≤ x +1”;
Phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℚ, x2 = 3” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x2 ≠ 3”;
Phủ định của mệnh đề “∃m ∈ ℤ, ” là mệnh đề “∀m ∈ ℤ, ”.
“Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ”. Cách phát biểu nào sau đây diễn đạt mệnh đề trên?
Điều kiện cần để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu tỉ;
Điều kiện cần và đủ để cả hai số a và b hữu tỉ là tổng a + b là số hữu tỉ;
Tất cả các câu đều sai.
Kí hiệu nào sau đây để chỉ không là số tự nhiên?
∉ ℝ;
∉ ℕ;
∉ ℚ;
Một kí hiệu khác
Các phần tử của tập hợp A = {x| x ∈ ℝ, x2 + x + 1 = 0} là:
A = 0;
A = {0};
A = ∅;
A = {∅}.
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập con:
{x; y};
{x};
{∅; x};
{∅; y}.
Cho 3 tập hợp E, F, G sao cho E ⊂ F, F ⊂ G và G ⊂ E. Câu nào sau đây đúng?
G ⊂ F;
E ⊂ G;
E = G;
E = F = G.
Lớp 10A của trường có 20 học sinh thích môn Toán, 18 học sinh thích môn Ngữ văn và 10 học sinh thích cả môn Toán và Ngữ văn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh thích ít nhất 1 trong 2 môn Toán và môn Ngữ văn?
28
38
20
2
Cho hai tập hợp A ={1;2;3;7;9}và B ={1;2;7;10}. Tập hợp A ∪ Bcó bao nhiêu phần tử?
4
3
5
6
Cho A là tập hợp các tứ giác lồi, B là tập hợp các hình thang, C là tập hợp các hình bình hành, D là tập hợp các hình chữ nhật, E là tập hợp các hình thoi và F là tập hợp các hình vuông
Xét các câu sau:
(I). E ⊂ F ⊂ D ⊂ B ⊂ A.
(II). F ⊂ E ⊂ C ⊂ B ⊂ A.
(III). F ⊂ D ⊂ E ⊂ B ⊂ A.
Câu nào đúng?
Chỉ (I);
Chỉ (II);
Chỉ (III);
Chỉ (II) và (III).
Xác định tập hợp: B = (7; 12] ∪ (‒∞; 9] trên trục số:
![Xác định tập hợp: B = (7; 12] tập hợp (‒vô cùng ; 9] trên trục số: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/6-1657110175.png)
![Xác định tập hợp: B = (7; 12] tập hợp (‒vô cùng ; 9] trên trục số: (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/7-1657110193.png){kind=small}
![Xác định tập hợp: B = (7; 12] tập hợp (‒vô cùng ; 9] trên trục số: (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/8-1657110216.png){kind=small}
Không xác định được.
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A\B) ∩ (B\A) bằng:
{5};
{0; 1; 5; 6};
{1; 2};
∅.
Cho các tập hợp A, B, C được minh hoạ bằng biểu đồ Ven như hình vẽ dưới đây:
Phần tô màu xám trong hình vẽ biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A ∩ B ∩ C;
(A\B) ∪ (A\C);
(A ∪ B) \ C;
(A ∩ B) \ C.
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Kết quả của phép toán (A\B) ∪ (B\A) là:
{0; 1; 5; 6};
{1; 2};
{2; 3; 4};
{5; 6}.
Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ| (2x – x2)(2x2 – 3x – 2) = 0} và B = {n ∈ ℕ| 3 < n2 < 30}, chọn mệnh đề đúng:
A ∩ B = {2};
A ∩ B = {4; 5};
A ∩ B = {2; 4};
A ∩ B = {4};
Cho hai tập hợp A = {1; 2; a; b} và B = {1; x; y} với x, y khác a, b, 1, 2. Kết luận nào sau đây là đúng?
A ∩ B = B;
A ∩ B = ∅;
A ∩ B = A;
A ∩ B = {1}.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?
(I) Huế là một thành phố của Việt Nam.
(II) Sông Hương rất rộng.
(III) Hãy trả lời câu hỏi này!
(IV) Tối nay bạn có rảnh không?
(V) Việt Nam là đất nước rất đẹp.
2;
3;
4;
5;
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0?
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 < 0;
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
P ⇔ Q;
P và Q là hai mệnh đề đảo;
P là mệnh đề phủ định của Q;
Không suy ra được gì.
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):
A = (‒∞; - 2);
B = (‒∞; 2);
C = (2; +∞);
D = [2; +∞).
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:
A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};
A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};
A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
n(A ∪ B) = n(A) + n(B);
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B);
n(A ∪ B) = n(A) - n(B);
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) + n(A ∩ B).
Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp sau:
(1; 4);
(‒1; 4];
[‒1; 4];
[1; 4].
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):
A = (‒∞; - 2);
B = (‒∞; 2);
C = (2; +∞);
D = [2; +∞).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tập hợp các số tự nhiên là tập con của tập số thực;
Tập hợp A có 1 phần tử thì A có 2 tập hợp con;
Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập B đều thuộc tập A;
Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E).
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
Mệnh đề tương đương;
Mệnh đề kéo theo;
Mệnh đề phủ định;
Không có mối quan hệ gì.
Cho A = (2; +∞) và B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m để B là tập con của A là:
m ≤ 2;
m = 2;
m > 2;
m ≥ 2.
Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = [m; m + 1]. Tìm m để B là tập con của A.
m = 1;
1 < m < 2;
1 ≤ m ≤ 2;
m = 2.