Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Cho $\Delta ABC$ có $AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,$ AH là đường cao.

    a) Chứng minh $\Delta ABC$ vuông

b  b) Tính BH, CH

    c) Chứng minh $\sqrt{BH.HC}\le \frac{BC}{2}$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB=5cm,AC=12cm.$ Giải tam giác ABC.

Cho $\Delta ABC$ có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC.

Chứng minh rằng : $\tan B=\frac{1}{3}\tan C$

Cho $\Delta ABC$ nhọn có $\widehat{A}={60}^0.$ Chứng minh rằng: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-AB.AC$

Cho $\Delta MNP$ vuông tại M, MH là đường cao, MN = 16cm, MP = 30cm.

a) Giải tam giác vuông (độ dài lấy 2 chữ số thập phân, góc làm tròn đến phút)

     b) Tính NH, PH

     c) Phân giác ND của $\widehat{N}\left(D\in MH\right).$Tính MD, DH

Giải phương trình:

$\begin{array}{l}2+\sqrt{3x}+4=x\\ \end{array}$

Cho biểu thức $B=\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(1-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)$a) Tìm ĐKXĐ – Rút gọn Bb) Tìm a để B = 7

Cho $P=\left(3+\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\left(3-\frac{3x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}\right)$a) Rút gọn Pb) Tính giá trị của P khi $x=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

Tính :$3\sqrt{50}-7\sqrt{8}+12\sqrt{18}$

Phân tích đa thức thành nhân tử

$\begin{array}{l}x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1\\ \end{array}$

Cho biểu thức $P=\left(\frac{4a}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\frac{\sqrt{a}-1}{a^2}$a) Rút gọn biểu thức Pb) Với giá trị nào của a thì P = 3

Giải phương trình:$\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0$

Giải phương trình:$\sqrt{3x-5}+\sqrt{2x-3}=\sqrt{x+2}$

Giải phương trình:$\frac{2x^2}{3-\sqrt{{\left(9+2x\right)}^2}}=x+9$

Giải phương trình:$4\sqrt{2x}-2\sqrt{18x}+\sqrt{32x}=3$

Giải phương trình:$\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}=2$

Tính

$\sqrt{44}-\sqrt{176}+2\sqrt{275}$

Tính

$5\sqrt{3}-3\sqrt{48}+2\sqrt{75}-\frac{1}{3}\sqrt{108}$

Tính

$\sqrt{343}-\sqrt{112}-\sqrt{63}-\sqrt{21}$

Tính

$\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}$

Tính

$\sqrt{28+\sqrt{300}}+\sqrt{19-\sqrt{192}}$

Tính

$\begin{array}{l}\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\end{array}$

Phân tích đa thức thành nhân tử$a+\sqrt{a}+2\sqrt{ab}+2\sqrt{b}$

Phân tích đa thức thành nhân tử${\left(1+\sqrt{x}\right)}^2-4\sqrt{x}$

Phân tích đa thức thành nhân tử$b\sqrt{b}-4b+4\sqrt{b}-a\sqrt{b}$