290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? 

Cho hàm số y=f(x) với bảng biến thiên dưới đây.

Trong số các kết luận sau, có bao nhiêu kết luận đúng?

(*)  $x_{CT}=0$

(*) $x_{CĐ}=2$ 

(*) $y_{max}=2$  

(*) TCN:y=2 

(*) TCĐ là x = 0 và x = 2

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$. Điểm nào sau đây là điểm cực trị của (C)?

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông

Tìm GTLN (max) và GTNN (min) của $y=\frac{x^2}{x-1}$ trên $\left[\frac{3}{4};4\right]$

Cho đồ thị (C): y=(x-3)(2x-5)(3x-7). Chọn khẳng định đúng.

Tìm m để hàm số $y=x^3-x^2+mx-1$ đồng biến trên (1,2)

Cho đồ thị (C): $x^3-3x^2$. Biết d₁, d₂ tiếp xúc với (C) tại M₁, M₂ và d₁ // d₂. Lúc đó đường thẳng M₁M₂ luôn đi qua điểm cố định K. Tìm K

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C): $y=\frac{x^2-x-2}{x+2}$mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Tìm giá trị của m để bất phương trình $\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}+x^4-2x^2\le m$ nghiệm đúng với $\forall m\in \left[-1;1\right]$

Cho (C): $y=\left|x\right|$. Chọn khẳng định đúng

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-3x+3}{x-1}$. Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

Đồ thị (C): $y=\left|x(x-1)(x-2)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên toàn trục số, hàm số f(x) có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu với $f_{CĐ}=3; f_{CT}=1$. Biết $\underset{x\to -\infty }{lim}f\left(x\right)=-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}=+\infty$. Hỏi đồ thị (C) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Giá trị nào của m làm cho hàm số $y=x+m\sqrt{x^2+1}$ có cực đại?

Cho hàm số $y=\frac{3+\sin x}{six-m}$. Tìm m để  $y\uparrow /\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số (C):$y=\frac{\sqrt{x^2+2x-3}}{x}$

Biết đường thẳng (d): y=-(3x+8) là một tiếp tuyến của đồ thị (C): $y=\frac{x^2+4}{x}$. Tìm tung độ $y_M$ của tiếp điểm

Các đường thẳng $d_1, d_2$ tiếp xúc với đồ thị (C): $y=\frac{x}{x-1}$ lần lượt tại các điểm $M_1, M_2$ . Biết

(d₁) // (d₂), tọa độ trung điểm K của M₁M₂ là:

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{\sin \sqrt{x-1}}{x^2-4}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng?

 (*) x = 2 là một TCĐ 

(*) x = -2 là một TCĐ

(*) TXĐ: D_y = [l,+¥)

(*) y = 0 là một TCN

(*) TXĐ: D_y = R\{± 2}                                     

(*) TXĐ: D_y = [1, +¥)\{2}

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y = x⁴ + 5mx² - m² có ba điểm cực trị.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây

Tìm điều kiện để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Tìm điều kiện của m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m + 2)x đồng biến trên R.

Cho hàm số y = x⁵ - x -1 có đồ thị (C). Chọn khẳng định đúng

Tìm GTLN (max); GTNN (min) của hàm số $y=2\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}$.

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=\frac{x-m}{x^2-1}$có tiệm cận đứng.

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-3}{x-2}$ và đường thẳng (d): 5x + y - 1 = 0 . Goi k là số tiếp tuyến của (C) vuông góc với (d). Xác định k.

Tìm các giá trị của m để phương trình $3\sqrt{x-2}-2\sqrt[4]{x^2-4}=m\sqrt{x+2}$ có nghiệm thực.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{x-1}{x}$. Gọi đồ thị (C₁): y = g(x) là đồ thị đối xứng với (C) qua điểm I(0,1). Xác định g(x).

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2-1}$.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x-2}$. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\left|x\right|$. Chọn khẳng định đúng:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=x+\frac{2}{x}$ với $x\in \left[1;3\right]$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m$. Tìm m để $y\downarrow /\left(1;2\right)$