Quiz

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Admin30 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Một hình nón có đường sinh bằng a, góc ở đỉnh bằng $120^{o}$ . Tính thể tích V của hình nón

2. Nhiều lựa chọn

Một khối trụ tròn có đường cao gấp đôi bán kính đường tròn đáy và có thể tích là $16 {πa}^{3}$ . Tính diện tích xung quanh $(S_{x q})$ của hình trụ đó

3. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm A(0;1;0), B(0;-2;0), C( $\sqrt{3}; 0; \sqrt{3}$ ). Tính góc $α$ giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (Oxz)

4. Nhiều lựa chọn

Xét các hình nón tròn xoay có đường sinh độ dài bằng 1 thì hình nón có thể tích lớn nhất $(V_{m a x})$ bằng bao nhiêu?

5. Nhiều lựa chọn

Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp lục giác đều nội tiếp một mặt cầu bán kính bằng 1.

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang với AB=BC=CD=a, AD=2a, SA=SB=SD= $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích s của mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD

7. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác đều ABCDEF với AB=a quay quanh trục AD tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V

8. Nhiều lựa chọn

Một khối trụ có trục là một đường kính của mặt cầu (S) bán kính R, các đường tròn đáy đều thuộc mặt cầu, biết hình trụ đó có bán kính đường tròn đáy và đường sinh bằng nhau. Tính tỉ số thể tích $V_{1}$ của hình trụ đó với $V_{2}$ là thể tích mặt cầu.

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác vuông ABC với $\hat{B} = 60 °$ (vuông tại A). Cho CB quay quanh CA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_{1}$ còn BC quay quanh BA tạo thành khối tròn xoay có thể tích $V_{2}$ . Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

10. Nhiều lựa chọn

Xét các trụ tròn có tổng bình phương của đường sinh và bán kính đường tròn bằng 3, hình trụ có thể tích lớn nhất $(V_{m a x})$ bằng bao nhiêu?

11. Nhiều lựa chọn

Hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có $A' C ⊥ B' D'$ biết $B' D' = A A' = a$ . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCDA'B'C'D'

12. Nhiều lựa chọn

Hai hình trụ tròn $T_{1}$ và $T_{2}$ có thể tích tương ứng là $V_{1}, V_{2}$ . Biết hình trụ $T_{1}$ có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2}$ bán kính đáy của $T_{2}$ nhưng lại có chiều cao gấp ba lần chiều cao $T_{2}$ . Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

13. Nhiều lựa chọn

Một hình nón tròn xoay có gốc ở đỉnh là $90^{o}$ Biết diện tích đáy hình nón là $\frac{{πa}^{2}}{2}$ Tính diện tích xung quanh của hình nón

14. Nhiều lựa chọn

Xét các hình trụ có tổng độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng 2 thì hình trụ có thể tích lớn nhất $(V_{m a x})$ bằng bao nhiêu?

15. Nhiều lựa chọn

Hình chóp tam giác đều S.ABC, $△ A B C$ đều cạnh a, đường cao SH=a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

16. Nhiều lựa chọn

Một khối trụ tròn có chiều cao bằng a, diện tích xung quanh gấp đôi tổng diện tích hai mặt đáy. Tính thể tích V của khối trụ

17. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a, cho quay quanh trục BA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $(S_{x q})$ của hình nón đó

18. Nhiều lựa chọn

Trong các hình chóp tứ giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 2 thì hình chóp có thể tích lớn nhất $(V_{m a x})$ bằng bao nhiêu?

19. Nhiều lựa chọn

Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Tính diện tích mặt cầu đó

20. Nhiều lựa chọn

Một hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng $120^{o}$ , đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón

21. Nhiều lựa chọn

Xét tám mặt cầu có bán kính bằng 1 và các mặt cầu này đều tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ. Tìm bán kính mặt cầu (S) mà cả tám mặt cầu kể trên đều tiếp xúc trong với (S)