255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản và nâng cao cực hay có lời giải (P7)

Tìm tập xác định $\left(D_y\right)$ của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{{\log }_3\left(3-2x\right)}$.

Trong các giá trị m dưới đây, giá trị nào làm phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=m$ có nghiệm duy nhất.

Đặt t=${\log }_{2}x$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng với $\forall x>0$ ?

Giải phương trình $x^{{\log }_{2}3}=5$.

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}=m.3^{{\sin }^{2}x}$ có nghiệm.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây                    

Tìm số tự nhiên n bé nhất thỏa mãn bất đẳng thức ${\left(\frac{6}{7}\right)}^n>2017.{\left(\frac{4}{5}\right)}^n$

Giải phương trình ${\log }_4\left(2-3x\right)=a$ $a\in \mathrm{ℝ}$ 

Giải phương trình $3^x{5}^{\frac{x-1}{x}}=3$ có tập nghiệm là S. Tìm S

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\sqrt{{\log }_3\left(2x-3\right)}<1$

Tìm m để phương trình $5^{x^2-2x+m}-5^{x^2-4x+m+2}=2\left(1-x\right)$ có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình $x^{{\log }_{5}2}=3$ 

Tìm tập xác định Dy của hàm số $y={\log }_{1-2x}\left(1+3x\right)$

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

Giải bất phương trình ${\left|2017-x\right|}^{2016}+{\left|2016-x\right|}^{2017}\le 1$ . Gọi tập nghiệm là S. Tìm S

Giải phương trình ${\left(\frac{1}{4}\right)}^x=\frac{1}{3}$

Giải bất phương trình ${\log }_{\sqrt{5}-1}\left(4x-3\right)>{\log }_{\sqrt{5}-1}\left(2x-1\right)$ Chọn tập nghiệm S của bất phương trình.

Cho phương trình $3^x+x=5 \left(1\right)$ Chọn khẳng định đúng

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2^{2x+1}-3.2^x-2<0$

Cho hàm số y=$5^{x^2-2x}$ Chọn khẳng định đúng.

Đặt ${\log }_{4}6=t$ Tính ${\log }_{3}12$ theo t.

Có bao nhiêu mệnh đề sau là đúng?

${\left(\frac{1}{6}\right)}^x\ge 1 \forall x\in \mathrm{ℝ}$

$2^{x^2}>2^{x-1} \forall x\in \mathrm{ℝ}$

$3^x+1>2^x \forall x\in \mathrm{ℝ}$

${\log }_3{x}^2\ge 0 \forall x\ne 0$

$\left(a-b\right)\left(2^a-2^b\right)\ge 0 \forall a,b\in \mathrm{ℝ}$

Tìm m để phương trình  $e^x+\frac{x^2}{2}-\sin x=m$có đúng hai nghiệm.

Với a,b>0. Chọn phép biến đối đúng.

Có bao nhiêu đẳng thức dưới đây đúng với mọi x thuộc R ?

$$\begin{gathered} 5^{x^2-1}=\frac{1}{5}.5^{x^2} \\ 5x^2={\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2} \\ {5}^{x^2-1}=\frac{{25}^x}{5} \\ {5}^{x^2-1}={\left(5^{x+1}\right)}^{x+1} \\ {5^{\left(\sqrt{x^2-1}\right)}}^2=5^{x^2-1} \end{gathered}$$

Tìm x thoả mãn hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}{3}^x+2^{\sqrt{y}}=\frac{5}{2}\\ 3^x.2^{\sqrt{y}}=1\end{array}\right.$