255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải (P3)

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{array}{l}{\log }_3{x}^2+{\log }_3{y}^4=2m\\ {\log }_3{x}^2.{\log }_3{y}^4=m^2-1\end{array}\right.$

Chọn mệnh đề đúng:

Cho $y={\log }_2\left(\frac{m-3}{x-m}\right)$ Tìm m để $y\uparrow /\left(0;1\right)$ 

Cho $a>0,b>0$ tìm GTNN (MinF)  của  $F=a^2{b}^2\left(\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}\right)+\frac{24ab}{a^2+b^2-ab}$

Tìm điều kiện của m để phương trình ${\log }_3\left(x-x^2\right)=m$ có nghiệm

Đặt $t=2^{{\log }_{3}x}$ thì:

Tìm các giá trị $x\in \mathrm{ℝ}$ thỏa mãn hệ  $\left\{\begin{array}{l}5y^2+{\log }_{3}x=\frac{10}{3}\\ 5y^2.{\log }_{3}x=1\end{array}\right.$

Tìm m để phương trình $e^{x^2}={\log }_{\sqrt{2}-1}m$ có nghiệm duy nhất

Cho đồ thị (C): y=ln(sinx) với $x\in \mathrm{ℝ}$ Khi đó

Phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\frac{1}{x}}=\frac{1}{2}$ tương đương với phương trình nào dưới đây?

Cho $y={\log }_{x+1}x$ . Tính $y\text{'}\left(1\right)$ .

Cho hàm số y=$2^{x^2-1}$. Chọn phát biểu đúng.

Tìm tập giá trị G của hàm số $y={\log }_4\left(x-x^2\right)$.

Phương trình ${\left[2^{{\left(x-1\right)}^2}\right]}^{x+1}.3^{x-1}=1$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để bất phương trình $2^{{\sin }^{2}x}+3^{{\cos }^{2}x}\le m.3^{{\sin }^{2}x}$ nghiệm đúng .

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình $5^{x^2+mx-2}-5^{2x^2-mx-\left(m+2\right)}$=$x-mx-m$ có nghiệm $x\in \left[0;1\right]$.

Xét $\left(C\right): y=\ln x-\ln \left(1-x\right)$ . Chọn phát biểu đúng.

Phương trình $2^{g_{\left(x\right)}}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{f_{\left(x\right)}}$  tương đương với phương trình nào dưới đây?

Tính tích $P={\log }_2\left(\frac{1}{3}\right).{\log }_3\left(\frac{1}{4}\right)...{\log }_{98}\left(\frac{1}{99}\right)$

Xét phương trình $2{\log }_3\left(cotx\right)={\log }_2\left(\cos x\right)$ . Đặt t=${\log }_2\left(\cos x\right)$ . Tìm t.

Cho bất phương trình $\sqrt{{\log }_2\left(x-1\right)}\le 10$. Nghiệm bất phương trình là:

Xác định các giá trị m$\in \mathrm{ℝ}$ để bất phương trình ${\log }_4\left(x^2-2mx+2\right)$>${\log }_{2}m$ đúng với mọi x$\in \mathrm{ℝ}$.

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$để phương trình $9^x-\left(m+1\right).3^x+m+9=0$ có nghiệm trong khoảng (0;2)

Biết các số thực x, y thỏa mãn ${\log }_{x^2+2y^2}\left(2x+y\right)\ge 1$. Tìm GTLN của $S=2x+y$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{1-x}\left(2x-x^2\right)$.

Bất phương trình ${\log }_{5-x}\left(35-x^3\right)>3$  tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Phương trình $4^{1-\mathrm{cos\pi }x}=a$ có nghiệm khi và chỉ khi nào?

Phương trình $\frac{{2018}^2}{2000}={\left(\frac{1009}{1000}\right)}^x$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm các giá trị m để phương trình ${\log }_x\left(mx\right)=2$ có nghiệm duy nhất.

Phương trình $3^{\ln x}=4^{\ln 4}$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Biết các số thực x, y thỏa mãn $3^x+9^y=1$ . Tìm GTLN của S = x+y (Max S).

Tìm điều kiện của m để phương trình $4^{\sqrt{x-x^2}}=m$ có nghiệm.

Đặt $M=a^{{\log }_{b}c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình $2.9^{{\log }_2\left(\frac{x}{2}\right)}=x^{{\log }_{2}6}-x^2$ ; đặt $t={\log }_{2}x$ phương trình tương đương với

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình ${\log }_x\left(x^3+1\right).{\log }_{x+1}x-2<0$ và $x^3-3x<0$ . Khi đó:

Đặt:$y={\log }_{\frac{1}{3}}\left(x^2-2x+4\right)$ . Chọn kết quả đúng dưới đây:

Có $f\left(x\right)={\log }_{\sqrt{2}-1}\left(x^2-x\right)$. Giải bất phương trình f(x) > 0

Phương trình $2^{x^2-2x}.3^x=\frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho $f\left(x\right)=x-3^x$ . Giải phương trình f'(x)=0