253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p7)

Gọi $z_1; z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+3=0$ Mô đun của ${z_1}^3.{z_2}^4$ bằng

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $4z^2-4z+3=0$. Giá trị của biểu thức $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $a{z}^2+bz+c=0$ (với $a, b, c \in C$ ). Giá trị của biểu thức $M={\left|z_1+z_2\right|}^2+{\left|z_1-z_2\right|}^2-2{\left(\left|z_1\right|+\left|z_2\right|\right)}^2$

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w=i^{2019}{z}_0$?

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+5=0$. Giá trị của ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$bằng

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1- 2i. Tính a +b

Cho số phức z = 5 -2i. Tìm môđun của số phức $w=iz+\overline{z}$.

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ và A; B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho hai số phức $z_1; z_2$, trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác OAB bằng

Số nào sau đây là một căn bậc hai của số phức 3 +4i?

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7-4i}{z_1}$ trên mặt phẳng phức?

Gọi $z_1; z_2; z_3; z_4$ là các nghiệm phức của phương trình : ${\left(z^2+z\right)}^2+4\left(z^2+z\right)-12=0$. Tính $S={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$.

Gọi $z_1; z_2$ Gọi ,  là các nghiệm phức của phương trình . Giá trị  bằng$z^2-8z+25=0$. Giá trị $\left|z_1-z_2\right|$ bằng

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $-i\sqrt{3}$ và $i\sqrt{3}$ làm nghiệm?

Giả sử $z_1; z_2$ là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+13=0$. Giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Gọi z là một nghiệm của phương trình $z^2-z+1=0$. Giá trị của biểu thức $M=z^{2019}+z^{2018}+\frac{1}{z^{2019}}+\frac{1}{z^{2018}}+5$ bằng

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2=0$. Tính giá trị của biểu thức $P=2\left|z_1+z_2\right|+\left|z_1-z_2\right|$.

Kí hiệu $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+6=0$. Tính $3\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$.

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-5z+7=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

Cho số thực a > 2 và gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+a=0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu giá trị thực của a sao cho phương trình $z^2+az+2a-a^2=0$ có hai nghiệm phức có mô-đun bằng 1.

Gọi $z_1; z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2+4z+7=0$. Số phức $z_1\overline{z_2}+\overline{z_1}{z}_2$ bằng

Gọi $z_1; z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-z+2=0$. Tính giá trị biểu thức $T={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$.

Phương trình $z^2+az+b=0$; với a, b là các tham số thực nhận số phức 1 +i là một nghiệm. Tính a -b?

Gọi $z_1$ và $z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $3z^2-2z+27=0$. Giá trị của $z_1\left|z_2\right|+z_2\left|z_1\right|$ bằng