25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 có đáp án
25 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(P = {x^{\frac{7}{3}}}\).
P = x.
\(P = {x^{\frac{8}{3}}}\).
\(P = {x^{\frac{2}{3}}}\).
Cho số thực dương a thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 < a < 1.
\(a < \frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{2} < a < 1\).
a > 1.
Biết 2a = 5. Khi đó:
a = log25.
a = log52.
a = log2.
a = log5.
Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?
\(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).
Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là
[2; +∞).
(2; +∞).
ℝ.
ℝ\{2}.
Biết a = log32; b = log25. Tính log35 theo a, b.
\({\log _3}5 = \frac{a}{b}\).
\({\log _3}5 = ab\).
\[{\log _3}5 = \frac{b}{{b - a}}\].
\({\log _3}5 = \frac{b}{a}\).
Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là
x ≥ 3.
x ≤ 1.
1 ≤ x ≤ 3.
−3 < x ≤ 1.
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là
D = (3; +∞).
(−1; 3).
(−∞; −1) È (3; +∞).
(−∞; −1).
Nghiệm của phương trình 42x + 3 = 84 – x là
\(x = \frac{6}{7}\).
\(x = \frac{2}{3}\).
x = 2.
\(x = \frac{4}{5}\).
Nghiệm của phương trình log2(x + 7) = 5 là
x = 18.
x = 25.
x = 39.
x = 3.
Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng
0.
−3.
4.
2.
Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {bc} \right) + {\log _a}\frac{b}{a} + {\log _a}\frac{a}{c}\) với a, b, c > 0; a ≠ 1.
A =0.
A = 1.
A = logab.
A = 2logab.
Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liết kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y = log4x.
log0,25x.
\(y = - \frac{1}{2}x\).
y = log0,5x.
Cho logax = 3; logbx = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logabx.
P = 12.
\(P = \frac{{12}}{7}\).
\(P = \frac{7}{{12}}\).
\(P = \frac{1}{{12}}\).
Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?
\(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).
\(a = 4{b^3}\).
\({a^3} = 4b\).
a = 3b + 4.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số y = f(x) = log5(x + 2).
a) Tập xác định của hàm số là D = (−2; +∞).
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1.
d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 có tập nghiệm S = (−∞; 3).
Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).
a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.
b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.
d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.
Cho hàm số f(x) = 2x và g(x) = log3(−x2 + 3). Khi đó:
a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây
b) Hàm số g(x) có tập xác định \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).
c) x = 2 là nghiệm của phương trình f(x) = 8x – 2.
d) Bất phương trình g(x) > log32x có tập nghiệm S = (−3; 1).
Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).
b) Hàm số có tập xác định là ℝ.
c) f(2024) < f(2025).
d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.
Cho f(x) = 4x – 3.2x.
a) Khi a = 125 thì log5a = 4.
b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.
c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.
d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].
Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Cho logab = 2; logac = 3. Tính P = loga(a2bc3).
Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?
Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?
Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,58% một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc và tiễn lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = logA – logA0 độ Richter, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20 một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Franciso có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ động đất ở Nhật Bản?