15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\(P = {x^{\frac{7}{3}}}\).
P = x.
\(P = {x^{\frac{8}{3}}}\).
\(P = {x^{\frac{2}{3}}}\).
Cho số thực dương a thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
0 < a < 1.
\(a < \frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{2} < a < 1\).
a > 1.
Biết 2a = 5. Khi đó:
a = log25.
a = log52.
a = log2.
a = log5.
Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?
\(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).
\(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).
\(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).
Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là
[2; +∞).
(2; +∞).
ℝ.
ℝ\{2}.
Biết a = log32; b = log25. Tính log35 theo a, b.
\({\log _3}5 = \frac{a}{b}\).
\({\log _3}5 = ab\).
\[{\log _3}5 = \frac{b}{{b - a}}\].
\({\log _3}5 = \frac{b}{a}\).
Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là
x ≥ 3.
x ≤ 1.
1 ≤ x ≤ 3.
−3 < x ≤ 1.
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là
D = (3; +∞).
(−1; 3).
(−∞; −1) È (3; +∞).
(−∞; −1).
Nghiệm của phương trình 42x + 3 = 84 – x là
\(x = \frac{6}{7}\).
\(x = \frac{2}{3}\).
x = 2.
\(x = \frac{4}{5}\).
Nghiệm của phương trình log2(x + 7) = 5 là
x = 18.
x = 25.
x = 39.
x = 3.
Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng
0.
−3.
4.
2.
Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {bc} \right) + {\log _a}\frac{b}{a} + {\log _a}\frac{a}{c}\) với a, b, c > 0; a ≠ 1.
A =0.
A = 1.
A = logab.
A = 2logab.
Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liết kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y = log4x.
log0,25x.
\(y = - \frac{1}{2}x\).
y = log0,5x.
Cho logax = 3; logbx = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logabx.
P = 12.
\(P = \frac{{12}}{7}\).
\(P = \frac{7}{{12}}\).
\(P = \frac{1}{{12}}\).
Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?
\(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).
\(a = 4{b^3}\).
\({a^3} = 4b\).
a = 3b + 4.