15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 3{x^2} - 2024x + 2025\) là
y' = x4 – 6x2 – 2024.
y' = x3 – 6x – 2024.
\(y' = \frac{3}{4}{x^3} - 6x - 2024\).
y' = x3 – 6x – 2024x + 2025.
Cho hàm số f(x) = sin22x. Tính f'(x).
f'(x) = 2sin2x.
f'(x) = 2cos22x.
f'(x) = 2sin4x.
f'(x) = −2sin4x.
Tìm đạo hàm của hàm số y = πx.
y' = xπx – 1lnπ.
y' = πxlnπ.
\(y' = \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
y' = xπx – 1.
Trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số y = log(2x – 1) là
\(y' = \frac{1}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 10}}\).
\(y' = \frac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\ln 10}}\).
\(y' = \frac{2}{{2x - 1}}\).
\(y' = \frac{1}{{2x - 1}}\).
Cho hàm số f(x) = x2 – 5x. Tính f'(2).
f'(2) = −1.
f'(2) = 9.
f'(2) = −6.
f'(2) = 10.
Đạo hàm của hàm số \(y = \ln \frac{x}{{x + 1}}\).
\( - \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).
\(\frac{x}{{x + 1}}\).
\(\frac{{x + 1}}{x}\).
\(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).
Tính đạo hàm của hàm số f(x) = e2x – 3.
\(f'\left( x \right) = 2{e^{2x - 3}}\).
\(f'\left( x \right) = {e^{2x - 3}}\).
\(f'\left( x \right) = - 2{e^{2x - 3}}\).
\(f'\left( x \right) = 2{e^{x - 3}}\).
Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\) tại điểm có hoành độ x = 2 là
\(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).
\(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).
\(y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).
\(y = - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và đạo hàm f'(1) = 3. Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; f(1)) bằng
2.
3.
−2.
6.
Đạo hàm cấp hai của hàm số y = −lnx – x2 là
\(y'' = \frac{1}{x} - 2x\).
\(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).
\(y'' = \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).
\(y'' = - \frac{1}{x} - 2x\).
Cho hàm số \(y = \frac{4}{{x - 1}}\). Khi đó y'(−1) bằng
−1.
−2.
2.
1.
Đạo hàm của hàm số y = x2023 + 2\(\sqrt x \)tại x = 1 bằng
\(\frac{{4047}}{2}\).
2025.
3.
2024.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2019} \right)}}\). Giá trị của f'(0) là
\( - \frac{1}{{2019!}}\).
\(\frac{1}{{2019!}}\).
−2019.
2019!.
Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t2 + 4t, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 1 là
6 m/s2.
2 m/s2.
5 m/s2.
1 m/s2.
Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 5 m/s.
−6 m/s2.
6 m/s2.
−14 m/s2.
14 m/s2.