15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Đạo hàm của hàm số y = 2x3 + 3 là:
y' = 6x2.
y' = 6x.
y' = 3x2.
y' = 6x2 + 3.
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x + x\) tại điểm x0 = 4 là
y'(4) = 6.
\(y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\).
\(y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\).
\(y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\).
Chọn khẳng định đúng.
\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = {a^x}\ln a\).
\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = \ln a\).
\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = x\ln a\).
\({\left( {{a^x}} \right)^\prime } = \ln x\).
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây
(sinx)' = −cosx.
\({\left( {\tan x} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
\({\left( {\cot x} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
(cosx)' = −sinx.
Đạo hàm của hàm số y = 3x là
y' = 3x.
y' = x.3x-1 .
y' = 3xln3.
\(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\).
Cho hàm số y = xcosx. Khi đó hàm số đã cho có đạo hàm là
y' = cosx – xcosx.
y' = cosx + xcosx .
y' = cosx – xsinx.
y' = cosx + xsinx.
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
Đạo hàm của hàm số y = sinx + cosx là
y' = −cosx + sinx.
y' = cosx + sinx.
y' = −cosx – sinx.
y' = cosx – sinx.
Tìm đạo hàm của hàm số y = log5x tại x = 2.
\(y'\left( 2 \right) = \frac{5}{{\ln 2}}\).
\(y'\left( 2 \right) = \frac{1}{{2\ln 5}}\).
\(y'\left( 2 \right) = \frac{1}{{5\ln 2}}\).
\(y'\left( 2 \right) = \frac{2}{{\ln 5}}\).
Cho hàm số \(y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} \). Tính y'(2).
\(\frac{9}{{\sqrt 5 }}\).
\(2\sqrt 5 \).
\(\frac{9}{{2\sqrt 5 }}\).
\(\sqrt 5 \).
Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\)là
\(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y' = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y' = \left( {2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
\(y' = \left( {{x^2} + 2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).
Đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + x + 1) là
\(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\).
\(y' = - \frac{1}{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
\(y' = - \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\).
Đạo hàm của hàm số y = sin2x là
y' = 2cosx.
y' = −2cos2x.
y' = 2cos2x.
y' = cos2x.
Cho f(x) = x3. Tính f"(1).
f"(1) = 3.
f"(1) = 2.
f"(1) = 6.
f"(1) = 1.
Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức S(t) = 4 – 2t + 4t2 + 2t3, trong đó t > 0 và t tính bằng giây (s), S(t) tính bằng mét (m). Tìm gia tốc a của chất điểm tại thời điểm t = 5 s.
a(5) = 68 m/s2.
a(5) = 115 m/s2.
a(5) = 100 m/s2.
a(5) = 225 m/s2.