15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho u = u(x), v = v(x), v(x) ≠ 0 và k là hằng số. Công thức nào sau đây là sai?
(u + v)' = u' + v'.
\({\left( {\frac{1}{v}} \right)^\prime } = - \frac{{v'}}{v}\).
(u.v)' = u'.v + u.v'.
(ku)' = ku'.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây.
\({\left( {\ln x} \right)^\prime } = - \frac{1}{x}\).
\({\left( {{{\log }_2}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln x}}\).
\({\left( {{{\log }_2}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{2\ln x}}\).
\({\left( {{{\log }_3}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 3}}\).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
(sinx)' = cosx.
(cosx)' = −sinx.
\({\left( {\tan x} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
\({\left( {\cot x} \right)^\prime } = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
Hàm số y = 2x xác định trên ℝ có công thức đạo hàm
y' = 2x.
y' = 2xln2.
\({y^\prime } = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\).
\({y^\prime } = 2x\ln 2\).
Với x > 0, đạo hàm của hàm số y = 2x + log5x là
\(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 2}}\).
\(y' = {2^x} + \frac{1}{{x\ln 5}}\).
\(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{\ln 5}}\).
\(y' = {2^x}\ln 2 + \frac{1}{{x\ln 5}}\).
Tính đạo hàm của hàm số y = 2sin3x + cos2x.
y' = 6cos3x – 2sin2x.
y' = 2cos3x + sin2x.
y' = −6cos3x + 2sin2x.
y' = 2cos3x – sin2x.
Cho (e2x + ln3x)' \( = a.{e^{2x}} + \frac{b}{x}\left( {a;b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng a + b bằng
3.
2.
5.
1.
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _4}\left( {2{x^2} - 3} \right)\) là
\(y' = \frac{{4x}}{{\left( {2{x^2} - 3} \right)\ln 2}}\).
\(y' = \frac{{4x}}{{2{x^2} - 3}}\).
\(y' = \frac{1}{{\left( {2{x^2} - 3} \right)\ln 4}}\).
\(y' = \frac{{2x}}{{\left( {2{x^2} - 3} \right)\ln 2}}\).
Đạo hàm của hàm số cot(2x – 1) là
\(y' = \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\).
\(y' = - \frac{2}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\).
\(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\).
\(y' = \frac{2}{{{{\cos }^2}\left( {2x - 1} \right)}}\).
Đạo hàm của hàm số y = (3x + 4)2 là
\(y' = 18x + 24\).
y' = 6x + 8.
y' = 6x + 4.
y' = 3x + 4.
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).
\(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
\(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \) tại điểm x = 1.
\(f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\).
f'(1) = 1.
f'(1) = 0.
Không tồn tại.
Cho hàm số f(x) = x4 + 2x2 – 3. Tìm x để f'(x) > 0.
x < −1.
x < 0.
x > 0.
−1 < x < 0.
Tính đạo hàm của hàm số y = xcosx.
y' = cosx – xsinx.
y' = xcosx – sinx.
y' = cosx + xsinx.
y' = xsinx - cosx.
Đạo hàm của hàm số y = e2x là
y' = e2x – 1 .
y' = 2e2x.
y' = e2x.
y' = 2ex.