Quiz

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải (P4)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Bắt đầu ngay

26 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 4 x - m + 1)$ có tập xác định là R

m > -4

m < 0

m < -4

m < -3

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $f (x) = \log \frac{- x^{2} - 2 x + 8}{|x + 1|}$ có chứa bao nhiêu số nguyên?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{m {\log_{3}}^{2} x - 4 \log_{3} x + m + 3}$ xác định trên khoảng $(0; + \infty)$

$m \in (- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

$m \in (1; + \infty)$

$m \in (- 4; 1)$

$m \in (- \infty; - 4)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5} x}}$ là

(0; 1)

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

$(0; \frac{1}{2})$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bất phương trình $\log_{x + 3} (x^{2} - 3 x - 4) \geq \log_{x + 2} (x^{2} - 3 x - 4)$ có tập xác định D bằng

(-1; 4)

$(- 2; - 1) \cup (4; + \infty)$

$(- 2; 4)$

$(- 4; 1) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2018; 2018] để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định là R

2019

2017

2018

1009

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = - \log (2 x - x^{2})$

D = $(0; \frac{1}{2})$

D = (0; 2)

D = $[0; 2]$

D = $[0; \frac{1}{2}]$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019; 2019) để hàm số sau có tập xác định là D = R

$y = x + m + \sqrt{x^{2} + 2 (m + 1) x + m^{2} + 2 m + 4} + \log_{2} (x - m + \sqrt{2 x^{2} + 1})$

2020

2021

2018

2019

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ xác định?

$x \in (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

$x \in (0; 2) \cup (4; + \infty)$

$x \in (0; 1)$

$x \in (1; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây SAI?

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là R và tập giá trị là $(0; + \infty)$

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên tập xác định của nó khi a > 1

Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

$y = \log_{3} x$

$y = \log_{2} x + 1$

$y = \log_{2} (x + 1)$

$y = \log_{3} (x + 1)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

$y = {(\sin x)}^{3}$

$y = 3^{x}$

$y = \sqrt[3]{x}$

$y = x^{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

$y = 2^{1 - x}$

$y = x^{- \frac{1}{2}}$

$y = x^{- 1}$

$y = \log_{2} (2 x)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Hàm số $y = \log_{2} x$ đồng biến trên R

Hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nghịch biến trên tập xác định của nó

Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên R

Hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ có tập xác định là $(0; + \infty)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 0 và a khác 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$\log_{a} (x y) = l {og}_{a} x . \log_{a} y (\forall x, y \in R)$

$\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x (\forall n > 0 . n \neq 0)$

$\log_{a} x c ó n g h ĩ a \forall x \in R$

$\log_{a} 1 = a$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a; b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$l o g (a b) = \log a + \log b$

$\log (a b) = \log a . \log b$

$\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

$\log \frac{a}{b} = \log b - \log a$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{2} \log_{2} (\frac{2 x}{1 - x})$ và hai số thực m, n thuộc khoảng (0; 1) sao cho m +n = 1. Tính f(m) + f(n).

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}; x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

$\frac{1}{3}$

$\sqrt{3}$

$\sqrt[3]{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a < b <c

a < c < b

b < a <c

b > a >c

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Hệ thức nào sau đây là đúng?

$2 \log_{2} \frac{a + b}{3} = \log_{2} a + \log_{2} b$

$\log_{2} \frac{a + b}{3} = 2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

$2 \log_{2} (a + b) = \log_{2} a + \log_{2} b$

$4 \log_{2} \frac{a + b}{6} = \log_{2} a + \log_{2} b$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đối với hàm số $y = \ln (\frac{1}{x + 1})$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$x y' + 1 = - e^{y}$

$x y' + 1 = e^{y}$

$x y' - 1 = e^{y}$

$x y' - 1 = - e^{y}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng

a +c = 2b

$a c = b^{2}$

$a c = 2 b^{2}$

ac = b

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x (0 < a \neq 1)$ qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức $f (4 - a^{2019})$ bằng

2023

-2023

2017

-2017

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $a_{n}$ thỏa mãn $a_{1} = 1$ và $5^{a_{n + 1} - a_{n}} = \frac{3}{3 n + 2}$ , với mọi $n \geq 1$ . Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_{n}$ là một số nguyên

n = 41

n = 39

n = 49

n = 123

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \ln (1 - \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + f (3) + . . . + f (2020) = \ln \frac{a}{b}$ , trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $a, b \in N^{*}$ . Tính b -3a