237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P7)

Biết rằng phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}^{2}x-m{\log }_{\sqrt{3}}x+1=0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1. Hỏi m thuộc đoạn nào dưới đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x⩾1+{\log }_{2}x.{\log }_{3}x$ là

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y\ge \ln (x^2+y)$ là các số thực dương thỏa mãn $P=x+y$

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình $4^{x^2-2x+1}-m.2^{x^2-2x+2}+3m-2=0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>2^{2x+1}$ là

Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(\log x^3\right)}^2-20\log \sqrt{x}+1=0$ bằng

Với hai số thực bất kì $a\ne 0, b\ne 0,$ khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(3x-2\right)>\frac{1}{2}{\log }_{\frac{1}{2}}{\left(22-5x\right)}^2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho $\log 5=a$. Tính $\log 25000$ theo a.

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)>3$ là

Phương trình ${\log }_{x}4.{\log }_2\left(\frac{5-12x}{12x-8}\right)=2$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^x+1\right)=0$

Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng y=0, các điểm A, B, C lần lượt nằm trên đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x, y=2{\log }_{a}x, y=3{\log }_{a}x$. Tìm a.

Giá trị của ${49}^{{\log }_{7}3}$ bằng

Cho 0<a<1. Khẳng định nào đúng?

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x-{\log }_{x}6+{\log }_{2}x\le 1$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x+{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x=14$ bằng

Tập hợp các giá trị của m để phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x+{\left(\frac{1}{3}\right)}^x+{\left(\frac{1}{4}\right)}^x=m\left(2^x+3^x+4^x\right)$ có nghiệm thuộc [0;1] là [a;b]. Giá trị của a+b là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x}>3^{x+6}$ là

Với a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_{64}(x+1)=\frac{1}{2}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\sin }^{6}x+{\cos }^{6}x+3\sin x\cos x-\frac{m}{4}+2=0$ có nghiệm thực?

Với $\alpha$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(1-\frac{1}{x^2}\right)$. Biết rằng $f\left(2\right)+F\left(3\right)+...+f\left(2018\right)=\ln a-\ln b+\ln c-\ln d$ với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d

Cho phương trình $$\begin{gathered} {\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right).{\log }_5\left(x-\sqrt{x^2-1}\right) \\ ={\log }_m\left(x+\sqrt{x^2-1}\right) \end{gathered}$$. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|e^{2x}-4e^x+m\right|$ trên đoạn [0;ln4] bằng 6 ?

Cho a>1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $\frac{a}{3^x+3^{-x}}=3^x-3^{-x}$ có nghiệm duy nhất