234 bài trắc nghiệm Hàm số và mũ Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải (P1)

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $R$ ?

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b= y$. Tính  $P =\log \left(a^2{b}^3\right)$

Tập xác định của hàm số $y ={(2-x)}^{\sqrt{3}}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x^2 - 5x + 7) = 0$ bằng

Phương trình $2^{x-2} = 3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm dạng $x = {\log }_{a}b - 4$ với $a,b$ là các số nguyên dương thuộc khoảng $\left(1;5\right)$ . Khi đó $a + 2b$ bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2 - 1) = {\log }_2\left(2x\right)$ là

Cho ${\log }_{a}b = 2$ và ${\log }_{a}c = 3$. Tính giá trị biểu thức ${\log }_a\left(a{b}^3{c}^5\right)$.

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^x, y = b^x, y = c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{-2x^2 + 5x -2 } + \ln \sqrt[4]{\frac{1}{x^2-1}}$

Tìm tập xác định D của hàm số 

Rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x^5}}{x\sqrt{x}}$ với $x>0$ ?

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7 + 4\sqrt{3}\right)}^{2x+1} = 2 - \sqrt{3}$.

Số nghiệm của phương trình ${\log }_4{x}^2 +{\log }_8{(x - 6)}^3 = {\log }_{\sqrt{2}} \sqrt{7}$

Cho $a,b,c>0, a\ne 1$. Khẳng định nào sai?

Tìm m của hàm số $y = \frac{5^{-x} + 2}{5^{-x} - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$.

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ${{\log }_2}^{2}x + {\log }_{2}x = 0$ có nghiệm $x \in (0;1)$.

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^x + 9^y + {16}^z = 2^x + 3^y+ 4^z$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2^{x+1} + 3^{y+1} + 4^{z+1}$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+3){16}^x + (2m-1)4^x + m + 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

Giải bất phương trình ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-4}>{\left(\frac{3}{4}\right)}^{x+1}$.

Biết $\left[a;b\right]$ là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${\log }_2\sqrt{x^2 - 2x + m} + 4\sqrt{{\log }_4(x^2 - 2x + m)} \le 5$ thỏa mãn với mọi x thuộc $\left[0;2\right]$. Tính $a+b$

Tìm tập xác định của hàm số 

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{\propto }, y = x^{\beta }, y = x^{\gamma }$  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là:

Cho các số thực a,b sao cho $0<a, b\ne 1$,  biết rằng đồ thị các hàm số $y = a^x$ và $y = {\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $M\left(\sqrt{2018};\sqrt[5]{{2019}^{-1}}\right)$.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau  năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra.

Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (mx - m - 2)$ xác định trên $[\frac{1}{2}; +\infty )$ là:

Cho hàm số $y = {\left(4 - x^2\right)}^{\sqrt{3}}$. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^2 + n^2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?