Quiz

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P6)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính mô đun của số phức z = (-2-5i)4i

|z| = $\sqrt{464}$

|z| = $\sqrt{446}$

|z| = $\sqrt{644}$

|z| = $\sqrt{466}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2}$ - 2z + 1 = 0

z =1±5i3

z = 1±7i3

z = 1±2i3

z = 1±3i3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z = -3

Đường thẳng y = -3

Đường thẳng x = -3

Đường thẳng y = 3

Đường thẳng x = 3

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z = $\frac{5 - 2 i}{i}$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên

Điểm P.

Điểm Q.

Điểm M.

Điểm N.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết (2-i)(1+i) + $\bar{z}$ = 4 - 2i.

Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3.

Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $z^{2}$ + az + b = 0 có nghiệm phức z = 1 + i. Tìm a, b.

a = b = -2

a = -2, b = 2

a = 1, b = 2

a = b = 2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$ .

z = 3 - i

z = 2 + 3i

z = 1 + 2i

z = 1 - 2i

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính mô đun của số phức z = 2 + i + $i^{2017}$ .

|z| = 2 $\sqrt{2}$

|z| = 2

|z| = $\sqrt{5}$

|z| = $\sqrt{10}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w = $\bar{z}$ + iz

w = 12

w = 28

w = 182

w = 128

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của biểu thức P = ${(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

P = 4

P = -4

P = 6

P = -6

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức liên hợp của số phức z = $\frac{- 2 + i}{i}$

$\bar{z}$ = 1 + 2i

$\bar{z}$ = 1 + i

$\bar{z}$ = 1 - 2i

$\bar{z}$ = 1 - i

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z + (3-i) $\bar{z}$ = 2 - 6i. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

z có phần thực và phần ảo đều âm.

z có phần thực và phần ảo đều dương.

z có phần thực dương và phần ảo âm.

z có phần thực âm và phẩn ảo dương.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 2z + 5 = 0, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1}$ + 2 $z_{2}$

3 + i

-3 + 2i

3 - 2i

2 - i

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = 1-3i . Tính P = ${(z - \bar{z})}^{2}$

P = 4

P = -4

P = 36

P = -36

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = ${(a + b i)}^{2}$ . Để z là số thuần ảo thì

a = b = 1

a = b = -1

a = b = 0

|a| = |b|

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức thỏa mãn $\frac{2 + i}{1 - i} z = \frac{- 1 + 3 i}{2 + i}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

z có phần thực bằng $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng $\frac{4}{25}$ .

z có phần thực bằng - $\frac{22}{25}$ và phần ảo bằng - $\frac{4}{25}$ .

z có phần thực bằng $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng $\frac{25}{4}$ .

z có phần thực bằng - $\frac{25}{22}$ và phần ảo bằng - $\frac{25}{4}$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = a + bi (a,b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 2i $\bar{z}$ = 3 + 3i. Tính z.

|z| = 2

|z| = $\sqrt{5}$

|z| = 5

|z| = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ + 7z + 8 = 0.

z = $\frac{- 7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

z = $\frac{7 \pm i \sqrt{47}}{6}$

z = $\frac{- 6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

z = $\frac{6 \pm i \sqrt{47}}{7}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

Số phức z = a + bi được biểu diễn bởi M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy

Số phức z = a + bi có mô đun $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Số phức z = a + bi = 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 0 \\ b = 0 \end{cases}$

Số phức z = a + bi có số phức đối là z' = a - bi

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = a + $a^{2}$ i với a $\in ℝ$ . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp nằm trên.

Đường thẳng y = 2x

Đường thẳng: y = -x + 1

Parabol y = $x^{2}$

Parabol y = - $x^{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số phức z = a + bi (a,b thuộc R). Có điểm biểu diễn của số phức z nằm trong dải (-2;2) (hình 1) điều kiện của a và b là:

$\{\begin{cases} a \geq 2 \\ b \geq 2 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a \leq - 2 \\ b \leq - 2 \end{cases}$

-2 < a < 2, b $\in ℝ$

a,b $\in$ (-2;2)

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số phức z thỏa mãn 2|z-i| = |z- $\bar{z}$ +2i| và $| \bar{z} + i | = 2 i^{100}$

z = 2+i; z = 2-i

z = -2+i; z = 2+i

z = -2+i; z = 1+2i

z = -2+i; z = 2+i; -3+ $2 \sqrt{3}$ i; -3- $2 \sqrt{3}$ i

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau |z+1+2i| = | $\bar{z}$ +1| và có mô đun nhỏ nhất.

-i

1-i

-1+i

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z = x + yi(x,y $\in ℝ$ ), và w = $z^{2}$ . Tìm tập hợp các điểm P khi M thuộc đường thẳng d: y = 3x.

y = -5 $x^{2}$

y = - $\frac{3}{4} x, x \leq 0$

y = - $\frac{3}{4} x$

y = - $\frac{6}{5} x v ớ i x \leq 0$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các số phức z thỏa mãn |z-5i| $\leq$ 3, số phức có |z| nhỏ nhất có phần ảo bằng bao nhiêu?