12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai dãy (un) và (vn) thỏa mãn \(\lim {u_n} = \sqrt 3 \) và limvn = 2. Giá trị của \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}\) bằng
\(2\sqrt 3 \).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(2 + \sqrt 3 \).
\( - 2 + \sqrt 3 \).
Tính giới hạn \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + 2n + 3} - n} \right)\).
1.
0.
2.
3.
Tính \(\lim \left( {3 + 2n + {n^3}} \right)\).
−∞.
+∞.
1.
−1.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323… được biểu diễn bởi phân số?
\(\frac{{1706}}{{9900}}\).
\(\frac{{153}}{{990}}\).
\(\frac{{164}}{{990}}\).
\(\frac{{853}}{{4950}}\).
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2\). Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right]\) bằng
5.
6.
−11.
9.
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{{x^2} - 16}}{{x - 4}}\).
7.
8.
5.
6.
Tính giới hạn \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3x - 2}}{{2x + 1}}\).
−2.
\( - \frac{3}{2}\).
2.
\(\frac{3}{2}\).
Cho \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 3\;\;khi\;x \ge 2\\ax - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x < 2\end{array} \right.\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) tồn tại. Tính a.
1.
\( - 2\).
3.
2.
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ - }} \frac{{2{x^2} + 5x - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}\).
−∞.
2.
−2.
+∞.
Cho f(x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên khoảng (a; b). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
Hàm số h(x) = f(x) – g(x) liên tục trên khoảng (a; b).
Hàm số k(x) = f(x)g(x) liên tục trên khoảng (a; b).
Hàm số \(u\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục trên khoảng (a; b).
Hàm số v(x) = mf(x) + ng(x) liên tục trên khoảng (a; b) với m, n là các hằng số.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\;\;khi\;x \ne 2\\a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.\). Hàm số liên tục tại x = 2 khi a bằng
1.
0.
2.
−1.
Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = 1?
\(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\).
\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \sqrt {x + 1} \).