12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
\[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].
\[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos a + \cos b\sin b\].
\[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos a - \cos b\sin b\].
\[\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \cos a\sin b\].
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:
\[\sin 2a = 2\sin a\cos a\].
\[\sin 2a = \sin a\cos a\].
\[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\].
\[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a + \frac{1}{2}\].
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\].
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a - \frac{1}{2}\cos a\].
\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\cos a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\].
Cho \[\sin \alpha + \cos \beta = \frac{5}{4}\], khi đó \(\sin 2\alpha \)có giá trị bằng:
\[\frac{{16}}{9}\].
\[\frac{6}{9}\].
\[\frac{9}{{16}}\].
\(\frac{9}{6}\).
Cho\[\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\] với\(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính giá trị của\[\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\]
\[\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{3} + \frac{1}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{2}\].
\[\frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].
Biểu thức\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}}\]bằng biểu thức nào sau đây:
\[A = \sin 2a\].
\[B = \cos 2a\].
\[C = \tan 2a\].
\[D = \cot 2a\].
Cho góc nhọn a, b thỏa mãn\[\tan a = \frac{1}{7},\tan b = \frac{3}{4}\]. Tính a + b.
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].
\[ - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].
\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\].
\( - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\).
Cho góc lượng giác\(\alpha \)thỏa mãn \[\frac{{\sin 2\alpha + \sin 5\alpha - \sin 3\alpha }}{{2{{\cos }^2}2\alpha + \cos \alpha - 1}} = - 2\]. Tính \(\sin \alpha \).
– 1.
0.
1.
\(\frac{{ - 1}}{2}\).
Rút gọn biểu thức M = cos2x.cosx + sin2x.sinx ta được kết quả là
cosx.
cos3x.
sinx.
sin3x.
Cho \(\sin 2\alpha = \frac{3}{4}\). Tính giá trị biểu thức A = tanα + cotα.
\(A = \frac{4}{3}\).
\(A = \frac{2}{3}\).
\(A = \frac{8}{3}\).
\(A = \frac{{16}}{3}\).
Cho \(\sin 2\alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(\sin \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\).
2.
\(\frac{1}{{24}}\).
\(\frac{1}{{13}}\).
\(\frac{2}{7}\).
Cho \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = 3\). Tính tan2α.
2.
\( - \frac{1}{7}\).
\(\frac{4}{9}\).
\(\frac{4}{3}\).