12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Chọn khẳng định đúng?
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) \(\lim {n^k} = + \infty \) với \(k\) nguyên dương.
(II) \(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).
(III) \(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(q > 1\)
\(0\).
\(1\).
\(3\).
\(2\).
Tính \[L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}\].
\[L = 1.\]
\[L = 0.\]
\[L = 3.\]
\[L = 2.\]
\(\lim \frac{1}{{5n + 2}}\) bằng
\(\frac{1}{5}\).
\(0\).
\(\frac{1}{2}\).
\( + \infty \).
\(\lim {\left( {\frac{{2018}}{{2019}}} \right)^n}\) bằng.
\(0\).
\( + \infty \).
\(\frac{1}{2}\).
\(2\).
\(\lim \frac{{{{100}^{n + 1}} + {{3.99}^n}}}{{{{10}^{2n}} - {{2.98}^{n + 1}}}}\) là
\( + \infty \).
\(100\).
\(\frac{1}{{100}}\).
\(0\).
Cho hai dãy (un) và (vn) thỏa mãn limun = 1 và limvn = −2. Giá trị của lim(un + vn) bằng
−1.
−2.
3.
−3.
\[\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\] bằng
\[\frac{3}{2}\].
2.
1.
\[ + \infty \].
Tổng \(S = \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + ...\) có giá trị là
\[\frac{1}{3}\].
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{9}\).
\[\frac{1}{4}\].
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,233333... biểu diễn dưới dạng số là
\[\frac{1}{{23}}\].
\(\frac{{2333}}{{10000}}\).
\(\frac{{23333}}{{{{10}^5}}}\).
\[\frac{7}{{30}}\].
Bạn An thả quả bóng từ độ cao 6 m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau đó bóng nảy lên rồi lại rơi xuống cứ như vật cho đến khi bóng dừng lại trên mặt đất. Tính quãng đường mà bóng đã di chuyển biết rằng sau mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao của lần ngay trước đó.
30 m.
18 m.
24 m.
42 m.
Từ một hình vuông có diện tích là 1 m2. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh của hình vuông, bạn Hùng dùng bút chì nối 4 điểm M, N, P, Q với nhau để được hình vuông thứ hai. Bạn Hùng lại tiếp tục vẽ theo bốn trung điểm các cạnh của hình vuông MNPQ để được hình vuông thứ ba, cứ tiếp tục như vậy. Tính tổng diện tích tất cả các hình vuông đã có.
4.
2.
3.
\(\frac{1}{2}\).