12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ^ (ABCD). Gọi M là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AM ^ SD.
AM ^ (SCD).
AM ^ CD.
AM ^ (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A, BC, S].
60°.
45°.
135°.
90°.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α. Khi đó tanα bằng
\(\sqrt 2 \).
\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
2.
\(2\sqrt 2 \).
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng
60°.
45°.
30°.
90°.
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q).
3.
Vô số.
1.
2.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
(ACC'A').
(ABC'D').
(AB'D').
(BDC').
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD).
(SBC).
(SAD).
(SCD).
(SAC).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD = 2a; CD = a; \(AA' = a\sqrt 2 \). Đường chéo AC' có độ dài bằng
\(a\sqrt 5 \).
\(a\sqrt 7 \).
\(a\sqrt 6 \).
\(a\sqrt 3 \).
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), SA = AB = 2a, tam giác ABC vuông tại B. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
\(a\sqrt 3 \).
a.
2a.
\(a\sqrt 2 \).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng (SCD) bằng
\(\frac{a}{{\sqrt 2 }}\).
\(\frac{a}{2}\).
\(\frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng
\(\frac{{a\sqrt {12} }}{7}\).
\(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\).
\(\frac{a}{{\sqrt 6 }}\).
\(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\).
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Tính thể tích của khối chóp đã cho.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\).
a3.
\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\).
\(\frac{{{a^3}}}{2}\).