12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hai hàm số f(x) = ax và g(x) = logax. Với 0 < a < 1, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
f(x) nghịch biến và g(x) đồng biến trên tập xác định.
f(x) đồng biến và g(x) nghịch biến trên tập xác định.
f(x) và g(x) đồng biến trên tập xác định.
f(x) và g(x) nghịch biến trên tập xác định.
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _2}\frac{{{a^4}}}{4}\) bằng
−2 + 4log2a.
\(4{\log _2}\frac{a}{4}\).
log2a.
2 – 4log2a.
Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - \frac{1}{3}{\log _2}b\).
\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a - 3{\log _2}b\).
\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + 3{\log _2}b\).
\({\log _2}\frac{{2\sqrt[3]{a}}}{{{b^3}}} = 1 + \frac{1}{3}{\log _2}a + \frac{1}{3}{\log _2}b\).
Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 + 2x + 3).
D = Æ.
D = ℝ\{−2; −1}.
D = ℝ.
D = (−∞; −2) È (−1; +∞).
Biểu thức \(\sqrt[3]{{a\sqrt {{a^5}} }}\left( {a > 0} \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa là
\({a^{\frac{3}{{10}}}}\).
\({a^{\frac{5}{6}}}\).
\({a^{\frac{7}{6}}}\).
\({a^{\frac{7}{{10}}}}\).
Phương trình log(54 – x3) = 3logx có nghiệm là
x = 2.
x = 4.
x = 1.
x = 3.
Tập nghiệm S của bất phương trình log2(2x + 4) ≥ 0 là
\(S = \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
\(S = \left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
S = [−2; +∞).
(−2; +∞).
Cho bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - x + 1}} > {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x - 1}}\) có tập nghiệm S = (a; b). Giá trị của b – a bằng
−2.
1.
−1.
2.
Khẳng định nào sai?
1,32 > 1,31,5.
0,9−3 > 0,9−2.
log0,254 < log0,2520.
log35 < 3log32.
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{25}}\frac{x}{2} = {\log _{15}}y = {\log _9}\frac{{x + y}}{4}\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\) với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b.
a + b = 14.
a + b = 3.
a + b = 21.
a + b = 34.
Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km) được tính theo công thức sau: \(\ln \left( {\frac{p}{{100}}} \right) = - \frac{h}{7}\). Tính áp suất khí quyển ở độ cao 4 km.
p ≈ 50,75 kPa.
p ≈ 56,47 kPa.
p ≈ 45,75 kPa.
p ≈ 55,75 kPa.
Bác Bon gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5%/năm theo hình thức lãi kép. Tổng số tiền bác Bon thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là A = 500.(1 + 0,075)n (triệu đồng). Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Bon thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).
8 năm.
9 năm.
10 năm.
7 năm.