12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Với mọi số thực \(\alpha \), ta có \(\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right)\) bằng
\( - {\mkern 1mu} \sin \alpha .\)
\(\cos \alpha .\)
\(\sin \alpha .\)
\( - {\mkern 1mu} \cos \alpha .\)
Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\)thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác \(AM\) có số đo \(45^\circ \). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục \(Ox\), số đo cung lượng giác \(AN\) bằng
\( - \,\,45^\circ \).
\(315^\circ \).
\(45^\circ \) hoặc \(315^\circ \).
\( - \,\,45^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).
Đơn giản biểu thức \(A = \cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right) + \sin (\alpha - \pi )\), ta được
\(A = \cos \alpha + \sin \alpha .\)
\(A = 2\sin \alpha .\)
\(A = \sin \alpha \cos \alpha .\)
\(A = 0.\)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2018\sin a.\cos a.\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2018\sin \left( {1009a} \right).\cos \left( {1009a} \right).\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2\sin a\cos a.\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2\sin \left( {1009a} \right).\cos \left( {1009a} \right).\)
Cho \(0 < \alpha ,{\rm{ }}\beta < \frac{\pi }{2}\) và thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), \(\tan \beta = \frac{3}{4}\). Góc \(\alpha + \beta \) có giá trị bằng
\(\frac{\pi }{3}.\)
\(\frac{\pi }{4}.\)
\(\frac{\pi }{6}.\)
\(\frac{\pi }{2}.\)
Tính giá trị của biểu thức \(M = \cos \frac{{2\pi }}{7} + \cos \frac{{4\pi }}{7} + \cos \frac{{6\pi }}{7}.\)
\(M = 0\).
\(M = - \frac{1}{2}\).
\(M = 1\).
\(M = 2\).
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi .\)
Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi .\)
Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \(2\pi .\)
Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi .\)
Tìm giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = 3\sin x - 2.\)
\(M = 1,{\rm{ }}m = - 5.\)
\(M = 3,{\rm{ }}m = 1.\)
\(M = 2,{\rm{ }}m = - 2.\)
\(M = 0,{\rm{ }}m = - 2.\)
Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \sqrt {\sin x - 2} .\)
\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
\(D = \mathbb{R}.\)
\(D = \left[ { - 1;1} \right].\)
\(D = \emptyset .\)
Nghiệm của phương trình \[{\cos ^2}x = 0\] là:
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là:
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \[\cos \left( {\sin x} \right) = 1\] trên \[\left[ {0;2\pi } \right]\] bằng:
\[0\].
\[\pi \].
\[2\pi \].
\[3\pi \].