22 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Cấp số cộng (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án
22 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
1; −2; −4; −6; −8.
1; −3; −6; −9; −12.
1; −3; −7; −11; −15.
1; −3; −5; −7; −9.
Trong các dãy số sau đây, dãy nào là cấp số cộng?
un = 3n.
un = (−3)n + 1.
un = 3n + 1.
un = 2n + 1.
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2, u2 = 7. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
5.
\(\frac{2}{7}\).
−5.
\(\frac{7}{2}\).
Cho cấp số cộng (un) với u1 = 2022 và công sai d = 7. Giá trị của u6 bằng
2043.
2064.
2050.
2057.
Cho cấp số cộng (un) với u17 = 33 và u33 = 65 thì công sai bằng
1.
2.
2,5.
11.
Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho.
d = 5.
d = 4.
d = −4.
d = −5.
Cho (un) là cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2, công sai bằng 5. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
−410.
−205.
245.
−230.
Cho cấp số cộng (un) biết u5 + u7 = 19. Giá trị u2 + u10 bằng
38.
29.
12.
19.
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có u1 = 3 và công sai d = 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (un) là Sn = 253. Tìm n.
9.
11.
12.
10.
Cho cấp số cộng 1; 4; 7; … Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là
297.
301.
295.
298.
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 5 và công sai d = −3. Biết rằng −289 là một số hạng của cấp số cộng trên. Hỏi đó là số hạng bao nhiêu?
98.
99.
100.
101.
Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
2250.
1740.
4380.
2190.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho cấp số cộng (un) với u1 = −2; d = −5.
a) u2 = −7.
b) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số (un) là −24950.
c) Số −902 là số hạng thứ 180 của dãy số (un).
d) Dãy số (un) là một dãy số tăng.
Cho dãy số (un) với un = 2n + 1. Khi đó:
a) Dạng khai triển của dãy số là 3; 5; 7; 9; 11; ...
b) Số hạng đầu u1 = 2.
c) Dãy số đã cho là một cấp số cộng.
d) Tổng của 24 số hạng đầu là \({S_{24}} = 650\).
Cho cấp số cộng (un) có u1 = 4. Biết tổng 20 số hạng đầu tiên bằng 460.
a) d = 2.
b) u4 = 8.
c) S10 = 120.
d) u5 + u6 + u7 + u8 + u9 = 60.
Cho cấp số cộng (un) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_{10}} = - 31\\2{u_4} - {u_9} = 7\end{array} \right.\).
a) Cấp số cộng có u1 = −1, công sai d = 3.
b) Số hạng u3 bằng −5.
c) Số hạng tổng quát un = −3n + 4.
d) Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng −125.
Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm 50 triệu đồng. Gọi un (triệu đồng) là giá của chiếc ô tô trong năm thứ n sử dụng.
a) u2 = 630.
b) Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 50.
c) Giá của chiếc ô tô sau 3 năm sử dụng lớn hơn 500 triệu đồng.
d) Sau ít nhất 8 năm sử dụng thì giá của chiếc ô tô nhỏ hơn một nửa giá trị ban đầu của nó.
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35 cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7 cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196 cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56 cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên mỗi mét vuông (kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).
Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 950 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,4 m. Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 16 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển?
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 2,n \ge 1\end{array} \right.\). Tìm tổng 23 số hạng đầu của dãy số (un).
Cho cấp số cộng (un), biết u5 = −3 và u7 = 9. Tìm công sai của cấp số cộng trên.
Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành 10 hàng. Sau khi xếp xong người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới 1 khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?
