12 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
\(\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a.\)
\(\cos 6a = 1 - 2{\sin ^2}3a.\)
\(\cos 6a = 1 - 6{\sin ^2}a.\)
\[\cos 6a = 2{\cos ^2}3a - 1.\]
Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 7,\,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = 4\) thì giá trị đúng của \(\tan 2a\) là
\( - \frac{{11}}{{27}}.\)
\(\frac{{11}}{{27}}.\)
\( - \frac{{13}}{{27}}.\)
\(\frac{{13}}{{27}}.\)
Đẳng thức nào sau đây đúng:
\(\cot a + \cot b = \frac{{\sin \left( {b - a} \right)}}{{\sin a.\sin b}}.\)
\({\cos ^2}a = \frac{1}{2}\left( {1 + \cos 2a} \right).\)
\(\sin \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\sin 2\left( {a + b} \right).\)
\[\tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}.\]
Rút gọn \(M = \sin \left( {x - y} \right)\cos y + \cos \left( {x - y} \right)\sin y.\)
\(M = \cos x.\)
\[M = \sin x.\]
\(M = \sin x\,\cos {\rm{ }}2y.\)
\(M = \cos x\,\cos \,\,2y.\)
Giá trị của biểu thức \[\cos \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{\pi }{5} + \sin \frac{\pi }{{30}}\sin \frac{\pi }{5}\] là
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
\[\frac{{\sqrt 3 }}{4}.\]
\[\frac{1}{2}.\]
Rút gọn biểu thức \(M = {\cos ^4}15^\circ - {\sin ^4}15^\circ .\)
\(M = 1.\)
\(M = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
\(M = \frac{1}{4}.\)
\(M = 0.\)
Giá trị của biểu thức \[P = \frac{{\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\cos \frac{\pi }{9} - \sin \frac{\pi }{9}\cos \frac{{5\pi }}{{18}}}}{{\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{{12}} - \sin \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{{12}}}}\] là
\(1\).
\[\frac{1}{2}.\]
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Giá trị nào sau đây của \(x\) thỏa mãn \(\sin 2x.\sin 3x = \cos 2x.\cos 3x\)?
\(18^\circ .\)
\(30^\circ .\)
\(36^\circ .\)
\(45^\circ .\)
Trong \[\Delta ABC\], nếu \[\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\] thì \[\Delta ABC\] là tam giác có tính chất nào sau đây?
Cân tại \(B.\)
Cân tại \(A.\)
Cân tại \(C.\)
Vuông tại \(B.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin 2\alpha = - \frac{4}{5}\) và \(\frac{{3\pi }}{4} < \alpha < \pi \). Tính \(P = \sin \alpha - \cos \alpha \).
\(P = \frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
\(P = - \frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)
\(P = \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
\(P = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}.\)
Biểu thức \(P = \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin x\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(4.\)
Khi \[\alpha = \frac{\pi }{6}\] thì biểu thức \[A = \frac{{si{n^2}2\alpha + 4si{n^4}\alpha - 4{{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{4 - {{\sin }^2}2\alpha - 4{{\sin }^2}\alpha }}\] có giá trị bằng:
\[\frac{1}{3}\].
\[\frac{1}{6}\].
\[\frac{1}{9}\].
\[\frac{1}{{12}}\].