Quiz

22 câu Dạng 2: Tìm thiết diện nhờ quan hệ song song có đáp án

VietJackToánLớp 116 lượt thi

Bắt đầu ngay

17 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

$(A B B^{'} A^{'}) // (C D D^{'} C^{'}) .$

$(B D A^{'}) // (D^{'} B^{'} C) .$

$(B A^{'} D^{'}) // (A D C) .$

$(A C D^{'}) // (A^{'} C^{'} B) .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây sai?

(BA'C') // (ACD')

(ADD'A') // (BCC'B)

(BA'D) // (CB'D')

(ABA') // (CB'D')

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đặc điểm nào sau đây đúng với hình lăng trụ?

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau

Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành

Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành

Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hình hộp (hoặc lăng trụ, hoặc hình chóp cụt) đoạn thẳng nối hai đỉnh mà hai đỉnh đó không cùng nằm trên một mặt nào của hình hộp (hoặc hình lăng trụ, hoặc hình chóp cụt), được gọi là đường chéo của nó. Tìm mệnh đề đúng.

Hình lăng trụ tứ giác có các đường chéo đồng quy

Hình lăng trụ có các đường chéo đường chéo đồng quy

Hình chóp cụt có các đường chéo đồng quy

Hình hộp có các đường chéo đồng quy

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$(I J K) // (B C D) .$

$S A // (I K L) .$

$I K \subset (S B C) .$

$J L // S C .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C' cắt B'D' tại O'. Khi đó (AB'D') sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

$(A^{'} O C^{'}) .$

$(B D A^{'}) .$

$(B D C^{'}) .$

$(B C D) .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. gọi I là trung điểm của A'B'. Mặt phẳng (IBD) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Hình chữ nhật

Hình thang

Hình bình hành

Tam giác

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I, J lần lượt là tâm của hình bình hành ABCD và EFGH. Khẳng định nào sau đây là sai?

$(A B C D) // (E F G H) .$

$(A B F E) // (D C G H) .$

$(A C G E) // (B D H F) .$

$(A B J) // (G H I) .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phát biểu nào dưới đây là định lý Ta-lét trong không gian?

Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau.

Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ba mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song các đoạn thẳng tương ứng bằng nhau.

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi M, N theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) với hình lăng trụ đã cho là

hình bình hành

hình tam giác vuông

hình thang

hình tam giác cân

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, B'C', DD' Khẳng định nào sau đây sai?

mp $(M N P)$ không song song với mp $(B D C^{'})$

mp $(M N P)$ cắt lập phương theo thiết diện là một lục giác $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$

mp $(M N P)$ đi qua tâm của hình lập phương

mp $(M N P)$ đi qua trung điểm của cạnh BB'

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với $(S B C)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là

hình bình hành

hình vuông

hình tam giác

hình thang

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn AB = AC = 4, $\hat{B A C} = 30 ° .$ Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

$\frac{16}{9} .$

$\frac{25}{9} .$

$\frac{14}{9} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy C là hình thang cân với cạnh bên $B C = 2,$ hai đáy $A B = 6, C D = 4.$ Mặt phẳng $(P)$ song song với $(A B C D)$ và cắt cạnh SA tại M sao cho $S A = 3 S M .$ Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

$\frac{7 \sqrt{3}}{9} .$

$\frac{5 \sqrt{3}}{9} .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AB = 8, SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với (SAB). Tính diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD.

12.

$6 \sqrt{5} .$

$5 \sqrt{5} .$

13.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có M là điểm di động trên cạnh SA sao cho $\frac{S M}{S A} = k (k \in ℝ, 0 < k < 1) .$ Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng $(A B C)$ . Tìm k để mặt phẳng $(α)$ cắt hình chóp S.ABC theo một thiết diện có diện tích bằng một nửa diện tích tam giác ABC.

$k = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$k = \frac{1}{3} .$

$k = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$k = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt trên AD', BD sao cho $A M = D N = x (0 < x < a \sqrt{2}) .$ Khi đó với mọi giá trị x thì đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?