Quiz

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

VietJackToánLớp 123 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\log_{2} (x + 1) - 1}$

$D = (- \infty; 1]$

$D = (3; + \infty)$

$D = [1; + \infty)$

$D = R \ {3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

a > b > c

a < b < c

c > a > b

a > c > b

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét các số thực a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} < b < a < 1$ Biểu thức $P = \log_{a} (b - \frac{1}{4}) - \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{b}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

$\log_{a} b = \frac{1}{3}$

$\log_{a} b = \frac{2}{3}$

$\log_{a} b = \frac{3}{2}$

$\log_{a} b = 3$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực a, b, c > 0 và a, b, c khác 1, thỏa mãn $\log_{a} b^{2} = x, \log_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\log_{c} a$ bằng

$\frac{2}{x y}$

2xy

$\frac{1}{2 x y}$

$\frac{x y}{2}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x} - \frac{9}{4}}$

D= [1;2]

$D = (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D = [0; 3]

D = [-1; 2]

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $3^{1 - x} = 2 + {(\frac{1}{9})}^{x}$ có bao nhiêu nghiệm âm?

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số

$f (x) = (a^{2018} + 2) {\log_{2}}^{2013} (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + b^{2} x^{5} c o s 2 x + 1$

với a, b là các số thực và $f (3^{\log_{2} 5}) = 3$ . Tính $f (- 5^{\log_{2} 3})$

$f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -3

$f (- 5^{\log_{2} 3})$ = -1

$f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 1

$f (- 5^{\log_{2} 3})$ = 5

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

x = -3

x = -4

x = 3

x = 5

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3$ . Tính $P = \log_{a} (b^{2} c^{3})$

P = 108

P = 13

P = 31

P = 30

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

$y' = \frac{2}{2 x + 1}$

$y' = \frac{1}{2 x + 1}$

$y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

$y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}, x > 0$

$P = x^{2}$

$P = \sqrt{x}$

$P = x^{\frac{1}{8}}$

$P = x^{\frac{2}{9}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 3 = 0$ . Khi đặt $t = 2^{x}$ ta được phương trình nào dưới đây?

$2 t^{2} - 3 = 0$

$t^{2} + t - 3 = 0$

4t-3=0

$t^{2} + 2 t - 3 = 0$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$

$I = \frac{1}{2}$

I = 0

I = -2

I = 2

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$P = 9 \log_{a} b$

P = 27 $\log_{a} b$ 15

P = 15 $\log_{a} b$

P = 6 $\log_{a} b$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} \frac{x - 3}{x + 2}$

$D = R \ {- 2}$

$D = (- \infty; - 2) \cup [3; + \infty)$

$D = (- 2; 3)$

$D = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x + 4 \geq 0$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

$D = (- \infty; 1)$

$D = (1; + \infty)$

D =R

$D = R \ {1}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - m . \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 81$

m = -4

m = 4

m = 81

m = 44

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

$P = \frac{7}{12}$

$P = \frac{1}{12}$

P =12

$P = \frac{12}{7}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y ?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$

x = -4

x = -3

x = 3

x = 5

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$

x = -6

x = 6

x = 4

x = $\frac{23}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}} (\frac{a^{2}}{4})$

$I = \frac{1}{2}$

I = 2

$I = \frac{- 1}{2}$

I = -2

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) - \log_{3} (x - 1) = 1$

S = {4}

S = {3}

S = {-2}

S = {1}

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ với a, b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $(C_{1})$ và $(C_{2})$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?