20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Ôn tập chương IX (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'.\) Phát biểu nào sau đây là sai?
\(\widehat {A\,} = \widehat {C'}.\)
\(\widehat {B\,} = \widehat {B'}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}.\)
Nếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì
\(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta MNC.\)
\(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta CAB \sim \Delta CMN.\)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Cho \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\]\[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\]\[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\]\[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng
\(k.\)
\(\frac{1}{k}.\)
\({k^2}.\)
\(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có \[\frac{{AB}}{{DF}} = \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\] thì
\[\Delta ABC \sim \Delta DEF.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta DFE.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta EDF.\]
\[\Delta ABC \sim \Delta EFD.\]
Cho \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\)theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) biết chu vi của \(\Delta ABC\)bằng \[40{\rm{\;cm}}.\]Khi đó chu vi của \(\Delta MNP\)bằng
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(30{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
\[60{\rm{\;cm}}.\]
Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ trên. Độ dài cạnh \(BC\) là
\[2,5{\rm{\;cm}}.\]
\(3{\rm{\;cm}}.\)
\(4{\rm{\;cm}}.\)
\(5{\rm{\;cm}}.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}},\)\(AC = 13{\rm{\;cm}}.\) Độ dài cạnh \(BC\) là
\(9{\rm{\;cm}}.\)
\(10{\rm{\;cm}}.\)
\(12{\rm{\;cm}}.\)
\[\sqrt {194} {\rm{\;cm}}.\]
Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
\[9{\rm{\;cm}},{\rm{ }}12{\rm{\;cm}},{\rm{ }}15{\rm{\;cm}}.\]
\[7{\rm{\;cm}},{\rm{ }}8{\rm{\;cm}},{\rm{ }}10{\rm{\;cm}}.\]
\[6{\rm{\;dm}},{\rm{ }}7{\rm{\;dm}},{\rm{ }}9{\rm{\;dm}}.\]
\[10{\rm{\;m}},{\rm{ }}13{\rm{\;m}},{\rm{ }}15{\rm{\;m}}.\]
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Kẻ \(Ax\parallel BC\) cắt \(MN\) tại \(E\).
\(M\) là trung điểm của \(BC.\)
\(ME\parallel AB.\)
\(AE = MC.\)
\(\Delta AEN \sim \Delta CNM\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4{\rm{ cm;}}\)\(BC = 8{\rm{ cm;}}\)\(AC = 6{\rm{ cm}}\). Một đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) và \(AC\) theo thứ tự \(M,N\) sao cho \(BM = AN\).
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
\(\Delta ABC \sim \Delta ANM\)
\(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
\(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 2{\rm{ cm,}}\)\(AC = 4{\rm{ cm}}\). Qua \(B\) dựng đường thẳng cắt \(AC\) tại \(D\) sao cho \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\). Gọi \(AH\) là đường cao \(\Delta ABC\), \(AE\) là đường cao của \(\Delta ABD\).
\(\Delta ABD \sim \Delta ACB\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\).
\({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).
Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng .
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
\(\Delta ADE \sim \Delta ACB\).
\(ID.IB = IE.IC\).
Cho (\Delta BAC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\). Biết \(AH = 5{\rm{ cm,}}\)\(DE = 4{\rm{ cm,}}\)\(BC = 8{\rm{ cm}}\).
\(\Delta ADH \sim \Delta AHB\).
\(A{H^2} = AD.AB\).
\(\Delta ADE \sim \Delta CAB\).
\({S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A,\) kẻ \(AH \bot BC\)\(\left( {H \in BC} \right).\) Biết \(BC = 20{\rm{\;cm}}\) và \(AC = 12{\rm{\;cm}},\) độ dài cạnh \(BH\) bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tìm giá trị của \(x\) trong hình vẽ sau.
Tính diện tích tam giác \(AHC\) trong hình dưới đây. (Kết quả viết dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần mười)
Cho hình vẽ bên. Tính chu vi của tứ giác \(ABCD\). (Đơn vị: cm)
Tính độ dài cạnh \(BC\) trong tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) dưới đây. (Đơn vị: cm, kết quả viết dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)
