20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 39. Hình chóp tứ giác đều (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD.\) Biết rằng hình vuông \(ABCD\) có chu vi bằng \(24\;\,{\rm{cm}}\) và \(SO = \frac{2}{3}AB.\)

( a) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)

( b) \(SO = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

( c)Diện tích hình vuông \(ABCD\) bằng \(36\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

( d)Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Sau khi cắt và gấp miếng bìa như hình dưới đây ta được một hình chóp tứ giác đều.

( a) Trung đoạn của hình chóp tứ giác đều có độ dài bằng \(6\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(b) Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều bằng \(36\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

(c) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng \(108\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

(d) Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều bằng \(144\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(SO\) là đường phân giác trong tam giác \(SAC.\) Biết rằng \(BD = 6\,\;{\rm{cm,}}\;\,SO = \frac{3}{2}BD.\)

( a)Tam giác \(SAC\) là tam giác cân tại \(S.\)

( b) \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

( c) \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABCD.\)

( d)Thể tích của hình chóp \(S.ABCD\) bằng \(48\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

Một khối gỗ (như hình vẽ) gồm đế là hình lập phương có cạnh \(18\;\,{\rm{cm}}\) và phần trên là một hình chóp tứ giác đều:

( a)Chiều cao của hình chóp tứ giác đều bằng \(16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

( b) Thể tích đế khối gỗ là \(5\;\,832\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( c)Thể tích phần trên của khối gỗ là \(1\;\,728\;\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( d)Thể tích của khối gỗ nhỏ hơn \(7\;\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)

Từ một khúc gỗ hình lập phương cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) (hình vẽ), người ta cắt đi một phần gỗ để được phần còn lại là một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh \(45\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao của hình chóp cũng bằng \(45\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

( a)Thể tích khúc gỗ hình lập phương bằng \(91\;\,125\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( b)Thể tích khối gỗ còn lại bằng \(30\;375\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( c)Thể tích khối gỗ bị cắt đi lớn hơn \(60\;000\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)

( d)Tỉ số giữa thể tích phần khối gỗ còn lại và thể tích phần khối gỗ bị cắt đi bằng \(\frac{2}{3}.\)

Một hộp quà lưu niệm có dạng hình chóp tứ giác đều (hình vẽ) với độ dài cạnh đáy là \(10\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích hộp quà lưu niệm đó bằng bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}?\)

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \(60\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) và chiều cao của hình chóp đó bằng \(5\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) như hình vẽ:

Biết rằng \(CE = 4\;{\rm{cm,}}\;\,SE = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính diện tích xung quanh của của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD.\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).

Một hình chóp tứ giác đều có thể tích là \({V_1}.\) Nếu giữ nguyên chiều cao của hình chóp đó và tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần thì được một hình chóp mới có thể tích là \({V_2}.\) Tính \(\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}.\)

Một hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Gọi \(M,\;\,N,\;\,P,\;\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;\,BC,\;\,CD,\;\,DA.\) Biết rằng \(SO\) là đường cao của hai hình chóp \(S.ABCD\)và \(S.MNPQ.\) Tính thể tích của hình chóp \(S.MNPQ\) (Đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)).