20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\;\Delta MNP\)vuông tại \(M\) có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}.\)Khi đó:
\(\Delta ABC \sim \Delta MNP.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta MPN.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta NMP.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta PMN.\)
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta HIK\) có \(\widehat B = \widehat K,\;\,\widehat A = \widehat H = 90^\circ \) thì
\(\Delta ABC \sim \Delta HIK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta IHK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta HKI.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta KHI.\)
Điều kiện nào dưới đây không chứng tỏ hai tam giác vuông đồng dạng?
Một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông.
Cạnh huyền của tam giác này bằng cạnh huyền của tam giác kia.
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta ADC \sim \Delta ABE.\)
\(\Delta ACD \sim \Delta AEB.\)
\(\Delta ADC \sim \Delta AEB.\)
\(\Delta CDA \sim \Delta EBA.\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta OEC \sim \Delta DCA.\)
\(\Delta OCE \sim \Delta DCA.\)
\(\Delta OEC \sim \Delta CDA.\)
\(\Delta OCE \sim \Delta ACD.\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(BD = 1,5OA.\)
\(BD = 3OA.\)
\(BD = 2,5OA.\)
\(BD = 2OA.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) và \(\Delta MNP\) vuông tại \(P.\) Để \(\Delta ABC \sim \Delta PMN\) thì cần thêm điều kiện
\(\widehat A = \widehat M.\)
\(\widehat B = \widehat N.\)
\(\widehat A = \widehat N.\)
\(\widehat B = \widehat M.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn đáp án đúng:
\(\widehat M = \frac{3}{4}\widehat B.\)
\(\widehat M = \frac{2}{3}\widehat B.\)
\(\widehat M = \widehat C.\)
\(\widehat M = \widehat B.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A.\) Lấy hai điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\;\,AC\) sao cho \(AB = 3AN,\;\,BC = 3MN.\) Khi đó:
\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
\(\widehat {AMN} = \widehat C.\)
\(\widehat {AMN} = \widehat B.\)
\(\widehat {ANM} = \widehat C.\)
Chiều cao của ngọn tháp trong hình vẽ dưới đây bằng
\(20\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(25\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(30\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
\(16\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(EB > 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\Delta AEB \sim \Delta ADC.\)
\(EB = 2DC.\)
Chu vi \(\Delta ADC\)lớn hơn \(15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Một cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) và mỗi tầng của tòa nhà cao \(3,5\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) (như hình vẽ)
\(\Delta ABC \sim \Delta DEF.\)
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DF}}{{DE}}.\)
Tòa nhà cao hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Tòa nhà có nhiều hơn 20 tầng.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AE\;\,\left( {E \in BC} \right).\) Biết rằng \(AB = 40\;{\rm{cm,}}\;\,BC = 50\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(\Delta ABE \sim \Delta CAB.\)
\(BE = 32\;\,{\rm{cm}}.\)
\(\Delta ABE \sim \Delta CAE.\)
\(AE > 30\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta DAE \sim \Delta EBC.\)
\(\frac{{DE}}{{EC}} = \frac{{AE}}{{CB}} = \frac{2}{3}.\)
\(BC > 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Diện tích tứ giác \(ADCB\) lớn hơn \(200\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(M,\;\,N\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,\;\,AC.\)
\(\Delta AHM \sim \Delta ABH.\)
\(A{H^2} = AN \cdot AC.\)
\(AM \cdot AB > AN \cdot AC.\)
\(\Delta ANM \sim \Delta ABC.\)
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\;\,\Delta MNP\) vuông tại \(M\) có \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = 5.\) Hỏi độ dài \(BC\) gấp bao nhiêu lần độ dài \(NP?\)
Cho hình vẽ:
Đơn vị đo độ dài là \({\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi \(\widehat {MAH}\) có số đo bằng bao nhiêu độ?
Cho hình vẽ, biết \(NC = 1,5\,\,{\rm{cm}};\,\,\,NA = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó, \(NM = ...NB.\) Tìm số thích hợp điền vào “…” để được đáp án đúng. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Để đo chiều cao của một cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và \(\widehat {ABC} = \widehat {A'BC'}.\) Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là \(AC = 1,5\;\,{\rm{m;}}\) khoảng cách từ gương đến chân người là \(BC = 0,75\;\,{\rm{m;}}\) khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là \(BC' = 1,4\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi chiều cao của cột đèn là bao nhiêu mét? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\;\,\left( {AB < AC} \right)\) có \(AM\;\,\left( {M \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác đó. Kẻ đường thẳng vuông góc với \(BC\) tại \(M\) cắt \(AC\) tại \(N.\) Biết rằng \(MN = 5\;\,{\rm{m,}}\) tính độ dài đoạn thẳng \(MB.\) (Đơn vị: \({\rm{m}}\)).
