20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 21. Phân thức đại số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Biểu thức nào dưới đây là một phân thức?
\(\frac{{2x + 1}}{{2x - 5}}.\)
\(\frac{1}{{\frac{1}{{2x + 1}}}}.\)
\(\frac{{3 + x}}{0}.\)
\(\frac{{\frac{1}{x}}}{{{x^4} + 1}}.\)
Phân thức \(\frac{A}{B}\) xác định khi
\(A \ne 0.\)
\(B \ne 0.\)
\(A \ne 0\) và \(B \ne 0.\)
\(A \ne 0\) hoặc \(B \ne 0.\)
Cặp phân thức nào dưới đây có cùng mẫu thức?
\(\frac{2}{x}\) và \(\frac{x}{2}.\)
\(\frac{{x + 1}}{{3x}}\)và \(\frac{{x + 1}}{x}.\)
\(\frac{{x - 4}}{{3x}}\) và \(\frac{{x - 6}}{{3x}}.\)
\(\frac{{x - 6}}{x}\) và \(\frac{{6 - x}}{{ - x}}.\)
Hai phân thức \(\frac{A}{B}\) và \(\frac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu
\(AB = CD.\)
\(AC = BD.\)
\(AD = BC.\)
\(AC + BD = 0.\)
Phân thức \(\frac{x}{{x + 1}}\) xác định khi
\(x > - 1.\)
\(x \le - 1.\)
\(x < - 1.\)
\(x \ne - 1.\)
Giá trị của phân thức \(\frac{{2x}}{{x + 6}}\) tại \(x = - 2\) là
\(1.\)
3.
\( - 1.\)
\( - 3.\)
Phân thức nào dưới đây bằng phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}?\)
\(\frac{1}{x}.\)
\(\frac{1}{{ - x}}.\)
\(\frac{1}{{x + 1}}.\)
\(\frac{{x + 1}}{x}.\)
Một xưởng may may được 200 chiếc áo trong \(x\) ngày. Biểu thức biểu thị số chiếc áo may được trong một ngày của xưởng đó là
\(\frac{{200}}{x}\) chiếc áo.
\(\frac{x}{{200}}\) chiếc áo.
\(200x\) chiếc áo.
\(200 + x\) chiếc áo.
Một ô tô chạy với vận tốc \(x\;\left( {{\rm{km}}\;{\rm{/}}\;{\rm{h}}} \right)\) trên quãng đường dài \(100\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}\) Biểu thức biểu thị thời gian của ô tô đi trên quãng đường đó là
\(100x\) giờ.
\(\frac{{100}}{x}\) giờ.
\(\frac{x}{{100}}\) giờ.
\(100 + x\) giờ.
Cho đa thức \(M\) thỏa mãn \(\frac{M}{{{x^2} - 1}} = \frac{x}{{x + 1}}.\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(M = x - 1.\)
\(M = 1 - x.\)
\(M = x + 1.\)
\(M = {x^2} - x.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho một phân thức có tử thức bằng \(x\) và mẫu thức bằng \({x^2} + x.\) Khi đó:
a)Phân thức đó có dạng \(\frac{{{x^2} + 1}}{x}.\)
b)Điều kiện xác định của phân thức là \({x^2} + x \ne 0.\)
c)Rút gọn phân thức ta được \(\frac{1}{{x + 1}}.\)
d)Giá trị của phân thức tại \(x = 2\) là \(\frac{1}{3}.\)
Cho hình vuông \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) như hình vẽ dưới đây (các số đo trên hình tính theo đơn vị \({\rm{cm}}\)):
a) Biểu thức thể hiện chu vi hình vuông \(MNPQ\) là \(4x\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
b) Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của hình vuông \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\)\(\frac{y}{{4x}}.\)
c) Phân thức biểu thị tỉ số chu vi hình vuông \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) bằng \(\frac{y}{x}.\)
d) Với \(x = 2;\;\,y = 1\) thì giá trị của phân thức biểu thị tỉ số chu vi của hình vuông \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) là \(\frac{1}{2}.\)
Bác An mở một xưởng may với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, …) là 100 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương nhân công) của 1 sản phẩm là 20 nghìn đồng. Gọi \(x\) là số sản phẩm mà xưởng của bác An làm được.
a) Chi phí để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(20x\) nghìn đồng.
b) Số tiền thực cần để sản xuất \(x\) sản phẩm là \(100 + 20x\) nghìn đồng.
c) Phân thức biểu thị chi phí thực cần để làm được 1 sản phẩm là \(\frac{{100 + 20x}}{x}\) nghìn đồng.
d) Chi phí thực để tạo ra một sản phẩm khi xưởng bác An sản xuất \(1\;\,000\) sản phẩm là 120 nghìn đồng.
Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Người ta cắt đi ở mỗi góc của miếng bìa một hình vuông sao cho bốn góc của hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh là \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với \(0 < 2y < x.\)
a)Diện tích của mỗi miếng bìa ban đầu là \({x^2}\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\)
b)Tổng diện tích bìa bị cắt đi là \(2{y^2}\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c)Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của phần miếng bìa còn lại và diện tích của miếng bìa ban đầu là \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2{y^2}}}.\)
d)Tỉ số diện tích miếng bìa còn lại so với diện tích miếng bìa ban đầu là \(x = 6;\,\;y = 2\) bằng \(\frac{9}{5}.\)
Cho phân thức \(P = \frac{{1 - x}}{{x - {x^2}}}.\)
a)Điều kiện xác định của phân thức \(P\) là \(x - {x^2} > 0.\)
b)Rút gọn được \(P = \frac{1}{x}.\)
c)Với \(x = 2\) thì giá trị của phân thức \(P\) bằng 1.
d)Có hai giá trị nguyên của \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho các biểu thức: \(\frac{{x + y}}{{2y}};\;\,\frac{{x - 7}}{0};\;\,\frac{{\frac{1}{{x + 5}}}}{{{x^2} - x + 1}};\;\,x + 5.\) Có bao nhiêu biểu thức là phân thức đại số trong các phân thức đã cho?
Cho các phân thức: \(\frac{{x - 2}}{{x + 5}};\;\,\frac{{x + 7}}{{x - 2}};\;\,x - 2;\;\,\frac{1}{{x - 2}};\;\,\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x - 4}}.\) Có bao nhiêu phân thức có tử thức là \(x - 2\) trong các phân thức đã cho?
Cho các phân thức: \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 2x}};\;\,\frac{{{x^2} + x}}{{{x^2} + 3x + 2}};\;\,\frac{1}{x};\;\,\frac{{x + 1}}{{x + 3}}.\) Có bao nhiêu phân thức bằng phân thức \(\frac{x}{{x + 2}}\) trong các phân thức ở trên?
Giá trị trung bình của một chiếc áo len được một nhà may sản xuất cho bởi biểu thức \(P\left( x \right) = \frac{{0,02{x^2} + 100x + 1\;000}}{x},\) trong đó \(x\) là số áo len được sản xuất và \(P\) tính bằng nghìn đồng. Khi nhà may sản xuất được 100 chiếc áo len thì giá trung bình của một chiếc áo len là bao nhiêu nghìn đồng?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để phân thức \(\frac{{11}}{{x - 1}}\) có giá trị là số nguyên?
