20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 13. Hình chữ nhật (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
((Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Trong các hình dưới đây, có hình nào là hình chữ nhật?
Hình \(1.\)
Hình \(2.\)
Hình \(3.\)
Hình \(4.\)
Trong hình chữ nhật:
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Cả A và B đều đúng.
Cả A và B đều sai.
Trong tam giác vuông:
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một phần ba cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng hai lần cạnh huyền.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(BD = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(AC = 3,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 14\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D,\;CB = 5\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:
\(AD = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Chọn đáp án đúng:
Hình thang có hai góc vuông là hình chữ nhật.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
Cả A, B, C đều đúng.
Cho hình bình hành \(ABCD.\)Nếu \(\widehat A = 90^\circ \) thì:
\(AC = \frac{1}{2}BD.\)
\(AC = \frac{3}{4}BD.\)
\(AC = \frac{4}{3}BD.\)
\(AC = BD.\)
Chọn câu sai:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \[O.\] Khi đó:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = 2\widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = \frac{1}{2}\widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = \frac{1}{3}\widehat {OBA}.\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và chu vi bằng \(30\;{\rm{cm}}.\) Khi đó, tổng độ dài hai cạnh \(AB\) và \(AD\) bằng:
\(18\;{\rm{cm}}.\)
\(24\;{\rm{cm}}.\)
\(25\;{\rm{cm}}.\)
\(15\;{\rm{cm}}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Kẻ \(OH \bot CD\) tại \(H.\)Biết rằng \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}.\)
a)\(AC = BD.\)
b)\(\widehat {OAB} = 40^\circ .\)
c)\(HC = \frac{1}{3}DC.\)
d)Tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(E\) là điểm thuộc tia \(DC\) sao cho \(C\) là trung điểm của \(DE.\)
a)\(AB = CE.\)
b) Tứ giác \(ABEC\) là hình bình hành.
c)Tam giác \(BED\) cân tại \(E.\)
d)Điều kiện để tam giác \(BED\) là tam giác đều là \(\widehat {ACD} = 60^\circ .\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;BC.\)
a)\(\widehat {OMB} = \widehat {ONB} = 90^\circ .\)
b)Tứ giác \(OMBN\) là hình chữ nhật.
c)\(MN = \frac{1}{3}AC.\)
d)\(MN\,{\rm{//}}\,AC.\)
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\;AB.\) Gọi \(G\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN.\) Trên tia đối của \(GB,\;GC\) lần lượt lấy các điểm \(D,\;E\) sao cho \(GD = GB,\;GE = GC.\)
a)\(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\)
b)\(\Delta BMC = \Delta BCN.\)
c)\(BD = CE.\)
d)\(\widehat {EBC} = 90^\circ .\)
Cho \(\Delta ABC\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) lấy điểm \(N\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(HN.\)Biết rằng diện tích \(\Delta AHC\) bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a)\(HM = \frac{1}{3}AC.\)
b)Tứ giác \(AHCN\) là hình chữ nhật.
c)\(\widehat {ANC} = 90^\circ .\)
d)Diện tích \(\Delta ANC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD.\) Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình chữ nhật thì \(AC = ...BD.\) Số thích hợp để điền vào “…” là bao nhiêu?
Bác An có một khu vườn, bác chia khu vườn thành hai phần như hình vẽ:
Phần màu nâu dùng để trồng rau có diện tích là \(30\;{{\rm{m}}^2}.\) Phần màu xanh dùng để trồng cây ăn quả.
Biết rằng \(AD = 4\;{\rm{m}},\;BC = 10\;{\rm{m}}.\) Hỏi độ dài \(AB\) bằng bao nhiêu mét?
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có chu vi bằng \(14\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài đường chéo \(BD.\) (Đơn vị: cm).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Biết rằng chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\) và \(AB:AC:BC = 3:4:5.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AM.\) (Đơn vị: \({\rm{cm}}\)).
Cho tam giác\(ABC\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC,\;E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(HC,\;CE.\) Gọi \(G,\;K\) lần lượt là giao điểm của các đường thẳng \(AM,\;AN\) với \(HE.\) Biết rằng \(AC = 12\;{\rm{cm,}}\) độ dài đoạn thẳng \(GK\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\)
