20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 5. Hình chữ nhật – Hình vuông (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong các hình dưới đây, có hình nào là hình chữ nhật?
Hình \(1.\)
Hình \(2.\)
Hình \(3.\)
Hình \(4.\)
Nếu \(ABCD\) là hình vuông thì
\(AC = BD.\)
\(AC,{\rm{ }}BD\) giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
\(AC \bot BD\).
Cả A, B, C đều đúng.
Trong tam giác vuông:
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một phần ba cạnh huyền.
Trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng hai lần cạnh huyền.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(BD = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khi đó:
\(AC = 3,5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 14\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 7\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AC = 9\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D,\;CB = 5\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:
\(AD = 4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AD = 10\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tứ giác \(ABCD\), đường cao \(AH.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(E\) là điểm đối xứng với \(H\) qua \(I.\) Tứ giác \(AECH\) là hình gì?
Hình chữ nhật.
Hình bình hành.
Hình thoi.
Hình vuông.
Cho hình bình hành \(ABCD.\) Nếu \(\widehat A = 90^\circ \) thì:
\(AC = \frac{1}{2}BD.\)
\(AC = \frac{3}{4}BD.\)
\(AC = \frac{4}{3}BD.\)
\(AC = BD.\)
Cho hình vuông \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) lần lượt lấy các điểm \(E,F,G,H\) sao cho \(AE = BF = CG = DH\). Lúc này, tứ giác \(EFGH\) là hình gì?
Hình chữ nhật.
Hình vuông.
Hình bình hành.
Hình thoi.
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \[O.\] Khi đó:
\(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = 2\widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = \frac{1}{2}\widehat {OBA}.\)
\(\widehat {OAB} = \frac{1}{3}\widehat {OBA}.\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 90^\circ \) và chu vi bằng \(30\;{\rm{cm}}.\) Khi đó, tổng độ dài hai cạnh \(AB\) và \(AD\) bằng:
\(18\;{\rm{cm}}.\)
\(24\;{\rm{cm}}.\)
\(25\;{\rm{cm}}.\)
\(15\;{\rm{cm}}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Kẻ \(OH \bot CD\) tại \(H.\)Biết rằng \(\widehat {DAO} = 2\widehat {OAB}.\)
a)\(AC = BD.\)
b)\(\widehat {OAB} = 40^\circ .\)
c)\(HC = \frac{1}{3}DC.\)
d)Tam giác \(AOD\) là tam giác đều.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(AB.\) Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(M\) qua \(H.\)
a)\(AM = BM = MC.\)
b)\(H\) là trung điểm của \(AB.\)
c)\(\widehat {DAB} > \widehat {BAM}.\)
d)Để tứ giác \(AMBD\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) hai đường chéo cắt nhau tại \(O.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,\;BC.\)
a)\(\widehat {OMB} = \widehat {ONB} = 90^\circ .\)
b)Tứ giác \(OMBN\) là hình chữ nhật.
c)\(MN = \frac{1}{3}AC.\)
d)\(MN\,{\rm{//}}\,AC.\)
Cho tam giác \(AOB\) vuông tại \(O\) có \(OC\) là tia phân giác của \(\widehat {AOB}.\) Kẻ \(CK \bot OB\) tại \(K\) và \(CH \bot OA\) tại \(H.\)
a)\(\widehat {HCK} = 90^\circ .\)
b)Tứ giác \(HCKO\) là hình vuông.
c)\(\widehat {OCK} = 40^\circ .\)
d)\(\widehat A = \widehat {KCB}.\)
Cho \(\Delta ABC\) có đường cao \(AH.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\) lấy điểm \(N\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(HN.\)Biết rằng diện tích \(\Delta AHC\) bằng \(20\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a)\(HM = \frac{1}{3}AC.\)
b)Tứ giác \(AHCN\) là hình chữ nhật.
c)\(\widehat {ANC} = 90^\circ .\)
d)Diện tích \(\Delta ANC\) bằng \(30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Cho hình chữ nhật \(ABCD.\) Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;AD.\) Biết rằng \(AM \bot MD,\;AM = 6\;{\rm{cm}},\) khi đó độ dài đoạn thẳng \(BN\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}?\)
Bác An có một khu vườn, bác chia khu vườn thành hai phần như hình vẽ:
Phần màu nâu dùng để trồng rau có diện tích là \(30\;{{\rm{m}}^2}.\) Phần màu xanh dùng để trồng cây ăn quả.
Biết rằng \(AD = 4\;{\rm{m}},\;BC = 10\;{\rm{m}}.\) Hỏi độ dài \(AB\) bằng bao nhiêu mét?
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có chu vi bằng \(14\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài đường chéo \(BD.\) (Đơn vị: cm)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Biết rằng chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(24\;{\rm{cm}}\) và \(AB:AC:BC = 3:4:5.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(AM.\) (Đơn vị: cm)
Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Hỏi độ dài đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)