20 câu trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Ôn tập chương VIII (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'.\) Phát biểu nào sau đây là sai?
\(\widehat {A\,} = \widehat {C'}.\)
\(\widehat {B\,} = \widehat {B'}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}.\)
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}.\)
Nếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì
\(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta MNC.\)
\(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
\(\Delta CAB \sim \Delta CMN.\)
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Cho \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) với tỉ số bằng \(\frac{1}{2}\) và \[\widehat {A\,} = 80^\circ ;\]\[\widehat {B\,} = 70^\circ ;\]\[\widehat {F\,} = 30^\circ ;\]\[BC = 6\,\,{\rm{cm}}.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[EF = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\widehat {E\,} = 80^\circ .\]
\[\widehat {D\,} = 70^\circ .\]
\[\widehat {C\,} = 30^\circ .\]
Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng
\(k.\)
\(\frac{1}{k}.\)
\({k^2}.\)
\(\frac{1}{{{k^2}}}.\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(H\) là trung điểm của \(BC\), \(K\) là trung điểm của \(AB\) thì đường trung bình của \(\Delta ABC\) là
\(MN.\)
\(AK.\)
\(HK.\)
\(KA.\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(H\) là trung điểm của \(BC\), \(K\) là trung điểm của \(AB\) thì khẳng định nào sau đây là sai?
\(HK\parallel BC.\)
\(HK = \frac{1}{2}AC.\)
\(AC = 2KH.\)
\(HK\parallel AC.\)
Cho \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\)theo tỉ số là \(\frac{2}{3},\) biết chu vi của \(\Delta ABC\)bằng \[40{\rm{\;cm}}.\]Khi đó chu vi của \(\Delta MNP\)bằng
\(20{\rm{\;cm}}.\)
\(30{\rm{\;cm}}.\)
\(45{\rm{\;cm}}.\)
\[60{\rm{\;cm}}.\]
Cho \(\Delta ABC\), \(AD\) là phân giác trong của góc \(A.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{DC}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\)
Cho hình vẽ sau:
Độ dài của \(x\) là
30 cm.
5,7 cm.
7,5 cm.
8,5 cm.
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AM\), \(N\) là trung điểm của \(AC\). Kẻ \(Ax\parallel BC\) cắt \(MN\) tại \(E\).
\(M\) là trung điểm của \(BC.\)
\(ME\parallel AB.\)
\(AE = MC.\)
\(\Delta AEN \sim \Delta CNM\).
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có đường cao \(AH\). Trên \(AH\) lấy các điểm \(K,I\) sao cho \(AK = KI = IH.\) Qua \(K,I\) lần lượt vẽ các đường thẳng \(MN\parallel BC,{\rm{ }}EF\parallel BC\) (\(M,E \in AB,\) \(N,F \in AC\)).
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}.\)
\(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{3}{2}.\)
\(MNEF\) là hình bình hành.
Biết \({S_{ABC}} = 90{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2},\) khi đó \({S_{MNEF}} = 30{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD.\) Vẽ \(BH \bot AC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AH,BH,CD.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BP,{\rm{ }}J\) là giao điểm của \(MC\) và \(NP.\)
Khi đó,
\(MN\parallel CP.\)
\(N\) là trực tâm của \(\Delta BCM.\)
\(BM \bot MP.\)
\[2IJ = HB\].
Cho tam giác \(ABC\). Trên cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(E,D\) sao cho \(AC = 3AE\) và \(AD = \frac{1}{3}AB\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(EC\). Biết rằng .
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
\(\Delta ADE \sim \Delta ACB\).
\(ID.IB = IE.IC\).
Cho \(\Delta BAC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\), đường cao \(AH\). Gọi \(D,E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) trên \(AB,AC\). Biết \(AH = 5{\rm{ cm,}}\)\(DE = 4{\rm{ cm,}}\)\(BC = 8{\rm{ cm}}\).
\(\Delta ADH \sim \Delta AHB\).
\(A{H^2} = AD.AB\).
\(\Delta ADE \sim \Delta CAB\).
\({S_{ADE}} = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Tìm độ dài của \(x\) trong hình vẽ dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Cho hĩnh vẽ dưới đây, biết \(AB\parallel EF;{\rm{ }}AF = 44,5{\rm{ cm; }}FC = 44,2{\rm{ cm; }}EF = 18,6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Tính chiều rộng khúc sông \(AB\). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Tính độ dài của \(x\) trong hình dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Người ta dùng máy ảnh để chụp vật \(AB\) cao 120 cm (như hình vẽ). Sau khi tráng phim thấy ảnh cao 3 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là \(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi vật \(AB\) được đặt cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu mét?
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) có một cái ao. Để đo khoảng cách \(BC\) người ta đo được các đoạn thẳng \(AD = {\rm{2 m, }}BD = 10{\rm{ m}}\) và \(DE = 5{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Biết \(DE\parallel BC\), tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C.\)